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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 272, page id 82327652X:0300
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72
L F.
TR F S
loir plus grande que NS, e que du poine S soir élevée la
perpendiculaire S FI, qui rencontre la circonterence du
Cerele aW poine FI, duquel Poir mené au centre le raron FI
NV; Puis soic Faie comme D DY est à NYS, ainsi le FaYON MI
PY Toit à la ligne droire N I. Le dis que la Comme des deux
lignes droires IN, N FI, qui est la meture du cemps par
les deux lignes M N, NVII, comme il a etté prouué er-
dellus, est la moindre de toutes; C’est à dire, que li par exem-
Ple l’on prend un poinerel que l’on roudra comme R, du
colté du Semidiamerre NY B, e si l’on joine les deux lignes
drOIteS M R, R FI, X que l’on tasse que comme D N est
a NV S ain( M R fOIE à H P, pour lors la Comme des deux
droires P R e R FI, qui estaussi la melure du cemps par les
deux lignes MIR, R II, comme il a esté aussi prouvé cy-
dellus, lera plus grande que la Comme des deux aurres droites
IN X N II.
Or pour le prouver, Poit fait comme le raron M N est
a D N, qu’ainsi R N fOit a NO; _ comme D N est a NS,
qu’ainsi NO soic à N V. II paroist par la construction que
la ligne NO estplusperice que la ligne N R, dancane que
la ligne D N est plus pecire que le raron M NI; II est cuidene
aussi que la ligne NV, CA plus perire que la ligne HO.
Puilque la ligne NS est moindre que la ligne N D.
Cela estane posé, le quarre de la ligne MI R est égal au
quarre du rayon MI NI, plus au quarre de la ligne NR, et
à deux fois le rectanole Pous D N ec N R par la 12, du 2.
Mais puilque par la construction, comme M N eAt a D N,
ainsI N R est à NO; II s’enluit que le rectansle Fair de
MN, N O, est egal au rectangle de DN, NR, Par la16.
du 6. Fc parrane le rectangle de M N, N O, Pris deuxfois,
est égal à deux fois le rectansle de DN, N R.
Par consequene le quarre de la ligne MI R est égal aux
deUZ QUaErEZ MI N, _ N R, e a deux fois le rectanele
Tous MI PT, N O. Or le quarré de la ligne N R est plus
grand que le quarré de la ligne NO, puisque N R eAt pluS
Srand que N O. Parranc le quarre de la ligne M R eAt pluS
prand