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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 273, page id 82327652X:0301
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DF ME DESCARTFS.
orand que les deux quarrez M N, N O avec deux Fois le
rectansle Tous M NI, N O. Or est. il que ces deux quarrez
M N, NT O avec deux fois le rectanole POuS M NI, NO
Ponc éraux au quarré qui est fair des deux lignes MN, NO
comme d’une seule lione droire, par la 4. du 2. Donc la
lione deoite MI R es plus grande que la Comme des deux
lignes droites M N _ NIO.
Mais puilque par la construction comme D NV cAt a N S.
RiNSI MI N est a NI, _ ain(I au NY O est a NVV, partane
comme D N est à NYS, ainsilera la lomme des deuxlignes
MN, N O à la Comme des deux lignes IN, N V, par la
12. du 5. Or comme D N cA à NYS, de melme aussi M
R est à R P; Par consequent comme la Comme des deux
lignes MI N, N O est à la Comme des deux lignes IHI, N
V, ain(i la ligne MR est à R P. Or est. il que la lignCM R
est plus orande que la Comme des deux lignes M N, N O.
Par conlequene la ligne P R est aussi plus srande que la
omme des deux lignes INI, NV, par la 14. du 5.
Ilne reste plus qu’à prouver que la ligne R HI est plus
grande, ou dumoinsn’est pas plusperire que la ligne FIV
apres quor il sera constane que la Comme des deux lignes
droice PR, R II eA plus grande que la tomme des deux
lignes droires IN, NV II.
Dans le criangle N FIR, le quarré R II est égal aux
deux quarrez H N e N R, moins deux fois le rectangle
TousS NY, NR par la r3. du 2. Mais puilque par la con-
Sruction, comme le raron MITY, ou Pon erale NT II est à
ON, ains N R est a NO; e que comme D N est a NYS,
ainsi N O est à NV V; II s’ensuie qu’enraison égale comme
FIN est a N S, ain (I N R est a N V, par la 22. du 5; ou
l’on voir que PY R est plus orande que N V. PE ParEanE
de rectansle des deux liones FTN e NYV estégalau rectan-
sle de S IY _N R, par la 16. du 6. Par conlequene le
rectanole Tous FI N e N V pris deux Fois est égal à deux
foisle rectans le Tous SN ec NV R. C’est pourquoy le quarre
Mm
ome III