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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 275, page id 82327652X:0303
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DF HI: DESC AR VFS.
POUSMNT, N O. Or est. il que les deuZ quarrEZ MI N, NC
moins deux fois le rectansle Fair (ous M N, NTO, Pont égaux
au quarre de la ligne M O par la 7. du 2. Par consequenele
quarre de la ligne MI R est plus grand que le quarré de la
ligne M O, e parcane austi la ligne M R est plus grande
que la ligne M O.
Mais puisque parla construction, comme D NF est a HYS.
ain(IMI N est a NY I, _ ainsi au NI O cA a NV; DOnC
comme M N est a INF, ain(i NO cAA NV; Ec en permu-
TanE, Comme MI N est a NO, ain( I N eA a NY V. EC en
dinisanE, comme MI O est a O N, ainsi IV cI a V NI; FC
CN PerMUTaNE Comme M O est a IV, ainsi ON est a NT V
Ou D IY a NI S, On MR a R P.
Or l’On a prouvC aUPaTAVANE que MI R estoit plus grande
que M O, donc P R est aussi plus grande que IV. Partane
ilne reste plus qu’a prouver, atin que la preuve loicentiere
Finon que la droire R FI est plus grande, ou dumoins n’est
Pas plusperire, que la Comme des deux lignes deoires TIN,
NV, ce qui n’est pas disicile.
Car le quarre R II est égal aux deux quarres de NII e
VTR joines à deux fois le rectanole Pous SNI _ NR, ou
bien par ce qui a esté prouvé cr. deuane, joines à deux Fois
le rectansle Tous FI N _ NV; Mais le quarre R N est
plus grand que le quarre N V, doncle quarre H R est plus
grand que les deux quarrez TI NI e N V, avec deux fois
le rectangse lous FINF _ NV; Mais le quarre de TI N, N V,
commerne seule ligne droire, estégal aux deux quarrez de
TIN, NY V, auec deux Fois le rectangle Pous FTH, NV.
Par la 4. du 2. Donc le quarre de FI R est plus grand que
le quarre de TIN, NV, comme rneseuleligne; PE par-
eane la ligne droire FT R est plus grande que la Comme des
deux liones droires, FIVI, NT V, ce qui restoira prouuer.
D’ou il luir, par ce qui a esté monstré cy. devanc, que la
lione droire LI R est plus grande que la Comme des deux
alcane eidene que les deux lignes droires P, R de
M m is
liones cton AIN, NV.