# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/82327652X:0345
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/82327652X:0345?run=74
# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 317, page id 82327652X:0345
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=82327652X&page=345
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/82327652X/jpgs/default/00000345.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
# Lines: 38 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

D F HIE DESCARTFS.
Dole; dequoyroncestois il s’entuiuroir une ablurdité. Mais
arane reunostre Réponse, ee connu la faure, il precend la
corriger par son Lecond Elerie, perlistant consiours en lon
objection. En quoy il reiistic simal, qu’au lieu d’une FauTe,
il en Faie deux signalées; La premiere est que roulanctabri-
quer vnraitonnemene à lamode appliqué à l’Elliple, pour
le metere en parallele avec celur que Monsieur de Fermat
Faic en la parabole, atin d’en déduire rne absurdite contre
Ca Mechode, apres avoir supposé que la ligne B E touche
lEllipse au poine B donné, e rencontre le Diametre C D
au POInEF, il dic, Ereo Cumendo quodlibet punctum O in recta
P. E; Ft ab eo ducendo ordinatam OT, a puncto autem B ordi-
natam PC: Majorerit proportio C D ad D I, quam quadrari
BC ad quadratum OI, quia punctum O est extra Flipsm.
Cerailonnemenen’ est pas rray en l’Elliple de tous les poines
qui sont en la ligne B e ruiversellemene partant comme le
reuc la Methode; Ee c’est ce qui a crompe Monsieur Del
carres, qui n’a consideré le point O qu’enrre les pOinEs BB,
_ non pas aussi au delà du poineB, commeil le Falloit: Car
en cerre Airure en laquelle le point O est dans la ligne BL,
au delà du poine B, il est Faux, qu’il y ait plusgranderaison
de C D a DY, que du quarrE B C aU qUarrÉ OF. OF pOUF
railonner suivane la Mechode, il faur qu’il soit rray de tous
lespoines qui lont en la ligne BE, de part e d’autre du poine
B, ce quiarriue en la parabole seule, a laquelle certe pro-
priere estspecitique; C’est pourquoy M. de Fermar s’en est
lerur en la parabole, Ce que MI. DCICartes ny aucum auFrE
ne peur Faire en l’Elliple, ny en aucunes aueres lignes cour-
bes, ausquelles certe proprieren’estpoine specitique; voire
melne ellene leur corvienenullemene; & partant elle est
inveile pour conclure d’aurres proprierez specitiques des
melmesliones. Oue si au lieu d’une FIliple, on auoit pro-
polé rne Iyperbole, ayant pris le poine o dans la ligne B
E, au dela du poine B, alors il y auroir cu plusgrande raison
de D C a DF, que du quarre B C au quarré Or; Mais le poine
Destanepris enrre les poines B e, le railonnement auroir pat
Rx iii