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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 335, page id 82327652X:0363
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DF NIA DESCARTFS.
B C, e D F est donnée. Maincenane pour appliguertour
cecy a l’invention de la ransenre (ou ce qui eltlemelme de
la plus grande) il faur sculemene considerer, que lors que
F B est la canoence, la lione D F n’est qu’une auec BC, eE
couretois qu’elle doir estre cherchée par le mesne calcul
queieriens de metere, en suppolant seulement la propor-
rion d’égalicé, au lieu de celle que i’ay nommée de s à l; A
cause que DF est rendue égale a B C par E B, entAnE
qu’elle est la cansenre (au moinslors qu’elle l’est) en melne
Façon qu’elle est rendue double, ou criple, ecc. de BC
par lamelme F B, entant qu’elle couppe la courbe en rel
oucelpoine, lors qu’elle l’y couppe. Si bien qu’en la seconde
equation, au lieu de na
3a78c, pource que hest égale
a 8, on a Ceulemene a ) a f C, c’est a dire, c égal à rien.
D’ou il estenident que pour trouver la valeur de la quancité
a, il ne Fauc que substicuer vnzero, en la place de tous les
cermesmulcipliez par c, qui sont en la premiere equation,
laquelle est a3
113C2273CacFCCc, c’est à dire, qu’il ne
Faur que les effacer. Car une quantiré réelle estant mulei-
Plice parrne aucre quanciceimaoinaire, qui clenulle, pro-
duir cousioursrien. Ft cecy est l’elision desFlomogenes de
Monsieur de Fermar, laquelle ne le Fait nullemene graris en
ce Tens. la. Or cerre elision estant faire, il ne reste icy en
nostre équation que a )3 Caa, ou bien a (l3C; D’ou l’on
apprend, que lors que P B est la cangenre de la lione courbe
propolée, la lig. FC estnecessairement rriple de la lione AC.
Voila donc le Fondement de la regle, en laquelle il y a
virtuellemene deux équations, bien qu’il ne soit beloin d’y
Faire mention expresse que d’une, à cause que l’aurre Perv
Seulemene à faire effacer ces TTomogenes. Mais il eAt FOrE
vrar. Cemblable que Monhieur de Fermac ne l’a poinc ainsi
encendué, e qu’il ne l’acronvée qu’à cacons, veu qu’il y a
obinis la principale condicion, à sçavoir, celle qui prelup-
pole ce Fondemene, ainhi que rouspourrez voir, s’il vous
plailt, par ce que i’amandé cy. devant devoir y estre corri-
C, dans vne Lercre addressée au R. Pere Mersenne. Je luis,