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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 364, page id 82327652X:0392
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364
L. F
R P S
nombres, dont ic n’avois poine ouir parter; Comme en
er aurres, la difference qu’il merenere le milieu, de la moitié,
m’estoic inconnué, e voulant faire distinction de ces deux
mots, je n’aurois pas pris celur de milieu pour l’une des
parcies de la quantiré, mais seulement pour l’endroir ou le
Faie la separation desmoiriez. Le sçay bien que la resle que
j’ay donnée pour loudre la premiere queltion cust esté meil-
leure, (i iy cusse adjouré quelque moyen pour decerminer
tout d’un coup les crisones veiles, lans faire examiner de
Luicretous les impairs. Mais il arriue Couvene aux quections
de nombres, qu’on ne les peur pas si enrieremene decermi-
ner par regles, qu’il n’y relte quelque chole à chercher par
induction. Comme en la resle que donne Euclide pour
erouver lesnombrespartaies, il Fair examiner couslesnom-
bres qui suivene de lrnicé, en proporrion double, iulques
2ce qu’on en erouvern, duquelostant l’onicé, le rette Coie
onnombre premier; au lieu qu’il devoic donnerrnmoren,
POur excepter tons ceux qui estant diminuez d’unc vnice,
De deuiennent pasnombres premiers. Par exemple, il en
devoit excepterrous les nombres qui luivene de 4. en pro-
portion quadruple, comme 16, 64, 256, ec. Car il est ailé
a demonstrer, qu’estane diminuez d’uneroicé, ils Ponene-
cellairement divisibles par 3, et cous ceux qui luivene de 8,
en proportion octuple, comme 64, 512, 4096, ec. C ax
estane diminuez d’onerniré, ils Contnecellairemene dinisi-
Dles par 7. Fc aivsi ceux qui Suinent de 32 dc 128, _c. Mais
ie ne croy pas qu’il Poit haisé de donner rne resle pourerou-
ver lestrisones reiles à la quection propolée, lans qu’on en
doive examiner aussi pluheursinutiles.
Pour la seconde question, il y a ceme semble plus d’indu-
Arie à la Coudre, en Failane que les costez des crisones (oiene
desnombresrompus, qu’aurremene, à cause qu’on ne lçau-
foicy parvenir à lacons, ainsi qu’on peur faire lors qu’on les
Luppole estre enriers. Outre que les nombres qui servent
a la reloudre en Fractions, servent aussicousiours à la relou-
dreenentiers, lors qu’ils (onemulcipliez. EF ICNE COMPTENS
l