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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 365, page id 82327652X:0393
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DE HI: DESCARFE S.
poine durour, ce que Monlieur de Sainre Croixentendier
par les coltez primirits des crirectangles; Car si c’estoie
qu’ils ne deussent pas estre divisibles par aucun nombre, son
exemplene latisteroie pas à la question, veu que 210, 720,
_ 750 ectane divisez par 30. produisenc 7, 24, 25 quiloneles
Coster primiries du crirectanglc.
Pour la croisième queltion, ie croy y avoir Cacistaie, en
demonstrane qu’elle est impossible; Lc ain (i il ne reste que
la quarrié̀me, en laguelle ien’eu seiamais deuiné qu’il Fal-
loic erouver on nombre composé de trois quarrez, à l’ex-
clusion de 4; Carne sçachant point la remarque de Mon-
Peur Bachertur ce lujec, iene voyois pas plus derailon d’en
exclure les 4. quarrez, que lescinq, ou les lix, ou plus grand
nombre. Naissiie l’eusse lceni, i’aurois repondu, qu’en ce
sens.la, cerre question ne peuc estre resolue par d’autres
nombres, que Par 3, 3, 6; 3, TF, 24; _3, 21, 24; C ar CappolanE
le Theoreme de M. de Sainte Croix, à sçavoir, que Eoue
nombre se peut reduire à crois crigones, à quatre quarrez
a cinq pentasones, exc. ou a moins, ie croy pouvoir de
monstrer que tous les nombres dinisibles en trois quarrez
qui Pont au dela de 33, peuvene ausi estre dinilez en quarre
quarrez, excepré seulemene ceux qui le produilene de 6,
ou de r4, mulcipliez par 4, Comme 24, 96, 384, 1236, _c.
_56, 224, 896, 3584, ec. lesquels ne sustilent poine pour
cerre question, à caule que l’aggresat de deux rels nombres
ne sçauroit iamais estre égal a rn aurre de melme naeure.
Mais pource Theoreme, qui est sans doure l’un des plus
beaux qu’on puisse trouver couchant les nombres, ie n’en
Sçarpoine la demonstracion, e je la inselidisticile, que ie
n’ose entreprendre de la chercher. Au reste, ic luis FreS-
oblige à Monsieur de Sainte Croix, du Fauorable iugemene
qu’il lur plaist faire de moy, es ie croy auoir tres- bien em
ploré le cemps que i’ay esté occupé en ces quections, i i’ay
Du acquerir par ce moyen quelque parcen lesbonnes gra-
ces, ausquelles ie rousprie de me conseruer, en l’afurane
demon cres humble Lexvice.