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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 401, page id 82327652X:0429
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DE ME DESCAR TFS.
ausi par 4. comme on prouve de ce qu’ils se produilenttous
en adjoucane premieremene 8. à 1. qui Font g. puis, deux fois
8. d9. qui FOne 25. Duis, crois F0is 8. a 25. qui FonE 49. e
ainsi à l’insiny; e cour nombre quarré qui est pair se melure
Par 4. D’ou il suit clairemene que deux nombres quarrez
joinesensemble en compolene rn, lequel ou bien se mesura
Par 4. a sçavoir, sices deux quarrez lont nombres pairs, ou
bien qui est plus grand d’une rnire qu’un nombre meluré
par 4. à sçavoir, si l’un d’eux est impair, ou qui est plusgrand
de deuxrnicez, s’ils sone tous deux impairs, et de là se de-
monstre leur second Theoreme. Car Pcouenombre quarré
ou compolé de deux quarrez ne peur lurpasler on nombre
meluré par q. que d’un, ou de deux, tousceux qui le sur-
Passene de crois, comme Fone rous ceux qui lontmoindres
d’une roicé, qu’on nombre meluré par 4. nepeuvene ettre
ny quarrez, ny compolez de deux quarrez. Tour demelme,
Lon joine ensemble crois quarrez qui loiene pairs, ils ne
pourrone surpaser on nombremeluré par 8. que de 4. EC (
l’on d’eux est impair, ils ne le pourrone Curpasser que d’un
ou de 5. e si deux Cone impairs, ils ne le CurpaBerone que
de deux ou de lix; et entin s’ils lone cous crois impairs, ils
ne le Turpalteront que de trois: Detacon qu’ils ne le peu-
vene iamais lurpasler de lepe, ainsi que Fone ronsles nom-
bresmelurez par B. apres qu’on en a osté rnornicé, qui est
ce qu’il Falloic demonstrer. Le pour les rompus, c’est la
melmechole.
Leur auere question estce Probleme, crouver une infinice
de nombres, ec. auquel ie laristais par cerre resle. Si on
prendlenombre deux, ou quelqu’un de ceux qui le produi-
lene en les mulcipliane par deux à l’infinr. Pour éuirer la
perre du cemps, je n’ay que faire d’en metere iey la demon.
stration, car i’éparsnele cemps; ex en maciere de Problemes,
cestasez d’en donner letair, puis c’est à ceux qui l’oncpro-
polé, d’examiner s’il estbien resolu, ou non. Mais ie leray
bien aile auane que de leux Faire roir cerre resle, que rous les
prie de vous donner aussi la leur, atin que st elle estmeil
ome LII
F. CC.