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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 412, page id 82327652X:0440
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idde inf. Epist. 79
472
Y F
R F S
croy pas qu’il foir possible de rrouver generalement la Con
verle de ma resle pour les tansentes, ny de celle donc le
Pert Monsieur de Fermarnon plus, bien que la prarique en
foir en plusieurs casplus aisée que de la mienne; Mais on en
peut déduire à posteriori des Theoremes, qui s’estendene
à toures les lignes courbes qui s’expriment par une equa-
tion, en laquelle l’une des quanritez x, ou y, n’aic poine
plus de deux dimensions, encore que l’autre en eust mille;
e ie les ay crouvez presque tous en cherchant cy. deuane
vostre deuxié̀me ligne courbe; mais pour ce que ie ne les
ecriuois que dans desbroiiillons que ie n’ay pas cardez, ic
ne vous les puisenuoyer. II y a bien vne aurre Facon qui est
plus generale, ec a priori, à lçavoir, par l’incerlection de
deux tangentes, laquelle se doit cousiours faire enere les
deuxpoines ouelles couchene la courbe, cant proches qu’on
les puisse imagiver: Cax en considerane qu’elle doic estre
cerrecourbe, atin que cerre incersection le Fasse rousiours
enere ces deuxpoines, ex non au decany au dela, On en PCuE
erouver la construction; mais il y a eant de divers chemins e
cenir, e ie les ay si peu praciquez, que ien’en sçaurois encore
faire vn bon conce; Toncestois vous verrez icy en quelle
Faconie m’en luis serur pour vostrois lignes courbes.
Enla deuxième A V X done le Pommer est A, au lieu de
considerer laxe A Y, avec Con ordonnée X Y, j’ay consi-
dere l’asymproce BC, verslaquelle aranemené des ordon-
nées paralleles d l’axe, COMEP V, R Z, _C. e des can-
GenTeSCOMME A C, Z V n, C X m, _C. l’aycrouué que
la parrie de l’alymprore qui est entre l’ordonnée ee la ran-
gente d’un meline Doine, comme Pn, Ou R m, ec. elE
cousiours égale à BC; ainsi que vous verrez Facilement par
Je calcul. Or daveane que les deuxliones Z V n X C X m
couchent la courbe aux poines V X Z, elles doivent ne-
celtairemene s’entrecoupper en l’espace qui est entre ces
deux poines, tanc proches qu’ils puissene estre, comme par
exemple au point D, par lequeliemene FD parallele à PV.
Ec ie nomme A B
b; n PII bY2; P F IIC; F R II a3