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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 414, page id 82327652X:0442
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4. 24
L F
T R F S
5 b, e moindre que = b, Y E b; EF que si on divile AB
en 16, A a lera plus grande que = b, F  b, + = b, F = b,
ee moindre que = b, + = b, F = b, F = b, _ ains des
autres: Detacon que dinilane A B en plus de parties, on
peur approcher de plus en plus à l’intinr, de la iuste lon-
sueur deslignes A, AB, e lemblables, e par cemoren
construire Mechaniquemene la lione propolée.
De plus, à cause que R X eltanc : b, on ne sçauroie
imaginer en la ligne AB, aucun point au dellus de B, comme
, qui (oic E proche de B, qu’il ne se demonstre parcecr,
que l’incervaller B, est moindre que le double de la difte-
rence qui sera entre l’ordonnée R X, e l’ordonnée qui
Passera par le Poine r; Et qu’au contraire on ne sçauroie
imasiner aucun poine au destous de B, commes, qu’il ne
Le demonstre que l’incerualle B s, est plus grand que le dou-
ble de la difference qui est entre l’ordonnée R Z, ec celle
qui passe par s; Et que tout de melne que P V estanE = b
Onne (eauroitmener aucune autre ordonnée au dessus d’el-
de, comme par le poinen, que la ligne an ne loicmoindre
que = deleur difference; ny aucune au delous, comme par
o, que a o ne loit plus grande que = de leur difference, et
ainsi desaurres. Cela monstre que pour décrire exactemene
cerre courbe A V Z, il faur mouvoir deux lignes droites
encelle lorre, que l’une estant appliquée sur la ligne AFI,
e l’aurre tur A B, elles commencene à le monvoir en melme
cempsegalement riste, A II vers B R, _C A B verS R FI;
a que celle qui se meut de A II vers B R, recienne tou-
jours la melme ricesse; Mais que l’aucre qui descend de B A
Parallele à R HI, augmence la sienne en celle proporrion,
que Ciellea rn deore de riresse en commencane, elle en aie
=lors que la premiere à parcouru la huicieme parrie de la
ligne AB, e = Ou =, lors que la premiere a parcouru le
quare de AB, _ 33 23 3, 2 e 8, _ 16 _ 32, _C. IOrS
que la premiere arriue a 3, 23 535 5, _   3 2, _c. de
là ligne A B, et aivsi à l’infiny; Pe l’incerlection de ces
deux lignes droires décrirt exactemene la courbe A V A,