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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 421, page id 82327652X:0449
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DF NIA DESCAR TFS.
Celus. Cy) ce qui est vn Theoreme que ie ne m’ettonne pas
quele hieur Sc. aic ignoré; car ie ne sçache poine qu’il aie
esteremarque par perlonne, auant la publicarion de ma
Gederrie; Maisie m’estonne de ce qu’il dic, que c’est en
l’icention de ce nombre absolu que consiste la difficulte;
Carencore que le reste de son discourstase asez voir qu’il
nemanque potue de hardiesse, ie ne croy pas neanemoins
qu’ileh eustatrez eu pour direcela, s’il avoir (ceu qu’il y a
une prarique ralsaire pourrrouver lesracines de coures lor-
ces dequariois, lors qu’elles lone des nombres rarionauss.
qui d estéreclue depuis trence ans par tous ceux qui se POne
mellez de l’Algebre; En Porre que W alenAer a CU aULaNE
deralon de la suppoler, sans la merrre dans la Polurion, qu’on
en a d’obmectreles demonstrarions des Pheoremes d’Eueli-
de. Maisie iuge a peupres ce que le seur Sc. a voulu dirc, d
sçavoir, que cerre prarique vulgaire procede a tacons, à
caule qu’elle fait examiner les parcies aliquores du nombre
ab(olu, pour essarer (i la division detoure l’équarion le peur
Faire par quelqu’une d’elles; ee il voudroir qu’on luy don-
nast quelque regle, par laquelle on paruinst directement d
l’invention de cecce racinc. A quor on peuc répondre que
cen estpoineprocedera catons, que de considerer les par-
ties aliquores d’un nombre, lors que c’est d’elles que de
pend la question, ainsi qu’il arriue en cecas; car lesracines
des équarions cubiques, ou plushraures, ne lone poine des
nombresrationaux de leurnacure, mais seulemene quelque:
Fois par accidene, lors qu’il arrive que les cermes de cerre
equarion (ont des nombres qui one certaines parties ali-
guores; Ec qu’il arrive souvene aux operarions d’Arichme
tique, qu’il Faucainsiessarer plusieurs nombres, comme en
la division, en l’exrraction des racines quarrees, en l’inven-
tion des nombres partaies, qui est melinerneregle d’Fucli-
de; Lc entin bien qu’on pust donner d’aurres regles pour
crouver ces racines racionelles, ausquelles on ne pourroir
rien objecter de semblable; concestois à cause qu’elles ne
Lont poineneceslaires, et mesme qu’elles sone souveneplus
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