# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/82327652X:0451 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/82327652X:0451?run=74 # Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3) # Folio 423, page id 82327652X:0451 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=82327652X&page=451 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/82327652X/jpgs/default/00000451.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine # Lines: 37 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. DF NI DESCARTF S. prendre la racine du premier nombre cube, qui excede lc nombreablolu adjouré au nombre produir par certe mulci- plication, et repecer cerre operation, iulques à ce que le nombre absolu adjouré au nombre produie par la mulcipli- carion dunombre des racines, se trouve ou cxal, ou moin- dre, que le cube du nombre par lequelle nombre des raci- nes a esté mulciplié; car on ne peur manquer de parvenir entin à on nombre égal, ou moindre; e s’il est égal, ce nombre est le cherché; mais s’il est moindre, on connoist par la qu’il ny aaucuneracinerarionelle en l’équation, no par consequentaussi aucune aurre, qui le puisle expliguer Canslescorps Colides, ou choles équivalentes; Ain sI ayanE x = 2700 X F 31293 (1 0. Padioure 31293 auec 2700, ce qui Faic 33993, done la racine cubique est plus grande que 32, C’est pourquoy ie prens 33, qui est la racine du premier nombre cube, plus grande que 33993, e ayane mulciplie 2700 par 33, Il viene 89100, que l’adjoure auec 31293, ce qui Faic 120393, ex la racine du premiernombre cube, plus orand que celur-la, est50. C’est pourquoy ie mulciplie de rechet 2700 par 50, e i’adjoure le produit à 31293, ce qui Fait 166293; ec la racine du premier nombre cube plus srand que celur. Cy elt57; C’est pourquoy iemulciplic2700 Par 57, _ adjonce 31293, ce qui faic 185193, done la racinc cubique est iustement 57; e par là ie connois que l’équa rion propolée se peut diviser par x F57. Oue (iOn a x - 2700 X F3r28)0 on mulcipliera tour demelme luivant cerrereole 2700 Par 33, puis par 50, Par 55, ec entin Par 57; Imais a cause que le nombre produie par la derniere mulciplicarion e addicion, à sçavoir, 18183, est moindre que le cube 57 cela monstre qu’il est impossible de diuiser cerre équarion par aucun nombrerationel. Fc on peuc aisémene appliquer cerre metine reole à cous les aurres casdes equations cubi- ques, e meline au d roures les aurreséquarions, en y ad. jouane quelque peu de chole par les varierez des signes p Oy = en Porre qu’elle est cres senerale; Ec SI le BICUE SC. ettoir assez hardy pour merrre ces cencrichedales enrre les