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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 430, page id 82327652X:0458
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L. L L LL LS
Et
de
AV RFVFREND PERF MERSENNE
Reponse aux quections Numeriques propolćes
par Monlieur de Saince Croix.
LETTRE LXXIV.
DN REVERENDDERE,
La premiere question est telle.
Trouver on Xrixone qui plus un Prigone Z etracone fasse on
Tetragone, es derechef; Et que de la Comme des costez des
Tetracones resulre le premier des Prieones; es de la multi-
plication d’elle par son milieu, le second. J’ay donné 25. 
220. L’artens que quelqu’un y satisfasse par d’autres nombres,
ou qu’il monstre que la chose est impossible.
Pe remarque ier premieremene que de la mulciplicacion
du premier Prigone par Con milieu, il doir relulcer vn second
Frisone, ce qui seroiemanitestemencimpossible, si on n’en-
rendoirparler que de la iuste moirié, et qu’on n’imaginast
Ces Trigones qu’en nombres enriers. Mais cerre difficulce
m’est oltée par l’exemple donné de 15. et de 120. à cause
que 8. par lequel on mulciplic 15. pour produire no n’elt
Pas la sulte moirié de 15. Fr ainsi ie voy que pour lacistaire
au sens de la queltion, il faue que le premier Prigone loie
on nombre impair, et qu’on le mulciplie ou par la plus
erande ou par la plusperiremoitie, commeri. Par B. Ou PaF
7; 21. Par 11. Ou par 10. e aiB (I des aVFrES, Car Par CCmOyeN
Al produie rousiours on Trisone. II est vray que Si l’on veue
imaginer aussi ces Frigonesen nombres rompus, à lçavoir
en les compolane de la moirié d’un quarre ec de la moicié de
laracine, on peuetaire qu’un Trigone estant mulciplic pa
180
e
ciers
seches
1