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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 436, page id 82327652X:0464
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436
E F T
P RF S
elt aisé d’en trouver une infinité, en cherchant seulemene
on quarre qui loit moindre d’une rnicé que le double d’on
autre; car l’aggrerat des racines deces deux quarrez est la
racine du quarre qui compose le Barlons, ec mulcipliane
cec asoresar par la racine du quarre done le double (urpasse
l’autre d’unerniré, on a la pleure. Comme, à caule que 40
est moindre d’rne rnicé que 50 qui estle double de 25;7
F 5, c’est à dire 12, est la racive du quarre 144, e multi-
Pliane 12 par 5, on a 60 pour la pleure, en Torre que 204
est le Barlons requis; Car 14 4 plus deux Fois 20736 Faicvn
quarré, donc la racine cA 204.
La quatrième question est relle.
Trouver deux nombres, chacun desquels, comme aussi la somme
de leur acerexat ne soit que de trois L’etrazones. L’ay donné
3. 22. 24. L’attens, 8C.
Pour relondre cela generalement, il ne Faut que prendre
deux quarrez impairs, rels qu’on voudra, et a chacun ad.
Joucerle nombrez, puisles joindreensemble; Car on peue
demonstrer qu’aucun de ces rrois nombres ne lçauroit ectre
quarre, ny compose de deux quarrez, ny manquer de l’estre
derrois. Comme li, puisque 1 ex 9 Cone de(ia Occupez PaF
l’exemple donné, ie prens les deux quarrez impairs 25 et
49, 12y 27, 51 e 78 pour les nombres qui lacistone à la
quection.
La cinquième quection cst telle.
On demande aussi un nombre dont les parries aliquotes fassent
le double; es parce qu’on en a desia trois qui sont 220, 672
523776, il est question de trouver le quatrieme, lequel
est 2476304896, es il se compose de 3, 22, 43, 227
8292 multipliez l’on par l’autre.
Au reste, mon Reuerend Pere, ie vous crie merer, et
’ay les mains silasses d’écrirecerre Lecere, que ie luis con-
2
C