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# Title: Où il répond à plusieurs difficultez qui luy ont esté proposées sur la Dioptrique, la Geometrie, & sur plusieurs autres sujets (shelfmark Leibn. Marg. 43:3)
# Folio 454, page id 82327652X:0482
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LF TTRF S
AL I a doncule sur le sujee des racines (quelques vnes
desquelles nous appellons posiciues en deltus, ou posiriua
supra, sçavoir, celles que vous appellezrrares; Les aurres
posiciues en deltous, ou positiua infra, qui lonc celles que
vous appellez Fausses; e les aurres impossibles, que vous
oppellez imaginaires) qu’il y a des équarions qui changene
alcernaciuemene de signe F ec -, qui nelaillent pas d’avoir
quelqueracine Faysse on poliriue on destous, contre ce que
vous auez pris la peine de m’écrire touchane vos pases 373.
ex 380. FF roicy rne de ces équarions qui est cubique, en
laquelle iln’y a, ec nepeuravoir, par la generacion, aucune
racine impoltible; Mais sculemene rne policive en detus, de
rnepoliciue en dessous, quor que la plus grande partie de
colles de ce desré, c’est a dire cubique, en ayenerrois, ex
cepte quand il y en a d’impostibles.
4 = 4 a Y 4 a - a
Ec pour monstrer qu’il n’y en a poine d’imaginaire, il ne
taue que remarquer qu’en toure équation ou il y a de ces
racinesimpossibles, il n’y en a iamaismoins de deux, de par-
rant en rneéquation cubique, ou il y auroir deux rellesra-
eines impossibles, il n’y en pourroir avoir qu’une posiciuo
en deltus, ou en dessous, ce degre cubique ne pouvane
Poutrir au plus que croisracines. Donc puis qu’en l’équa-
tion cy. delus il y a deuxracines posiciues, il ne se peucfaire
qu’il y en aic de cesimpossibles. On peur dire le melme de
l’équation quarrée quarrée suivance qui a troisracines po-
Siciuesen dessus, e vne en dessous, quoy queluivane vostre
doctrine elle n’en dust point avoir en deslous; et l elle en
avoir d’impossibles, elle ne pourroie avoir que deux poli
tiues au plus.
12 = 16 a Y 7 a - 4 a 7 a
Pour ce quiresarde rostre conchoide parabolique, voier
le calcul que nous enavons faie lur rostre houre de la pase
404. que nousne roulions pasrous enuoyer lans y adjourer
quelquechiole deplus precis; L.a lerrre a est l’inconnue es
l maniere de Monsieur Viece.
C