# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0373
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0373?run=74
# Title: Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus (shelfmarks Leibn. Marg. 84:1, Stück 1; Leibn. Marg. 84:1)
# Folio 327, page id 826603459:0373
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=826603459&page=373
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/826603459/jpgs/default/00000373.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C AP. 35.
Elementi guinsi Euclidis dectarario.
etolicebie alcernacionem adhibere eriam in proxorcionalibus
non homogeneis. Ubinempe lccunda permucacione rectituitur
quod primâ decurbacum erac: nuceciam, ( plures, modo irem
quarca restirmatur quod cerriâ decurbatur; e sic tories quories,
Hoc enim s careacur, nihil ablurdi lequitur in quancicatibus,
vruc hecerogeneis, alternandis.
20. Si sint ires quantitales, A, B, C; aliaeque ipsis numero equales,
_B, 7 quae binarim sumprae sunt in eadem ratione, (Puta A. B::
a- 6. _ B. C:: 6. Y.) ex aequali (s118S) anrem prima major sir
quam terria; e quaria quam sexra major erit: E1 si aequalis, aequalis:
sin minor, minor. Nam A. C:: a. y. ut oltendemus ad proP.
22.
22. Si simtres quantitates, A, B, C, aliaque ipsis numero aequales,
a, 6, 3; quae binarim sumprae sint in eadem rarione; sit aurem perturbata
earum proporrio (paTa A. B :: 6. v. E B. C:: a. 6.) siq ex e-
quali prima major quam terria; erit es quarta quam sexta major: et, se
aequalis, aequalis; sin minor, minor. Nam _ hiC A. C:: a. 7o un
ORendemus PrOP. 23.
Sunc enim hx dux propolitiones, Lemmaca ad duas seguen-
tes; quas cum nossineharum ope demonstraturi simUS, CrHME
eadem opera de hx a Forciori demonstratae. Ouid aurem signi-
tcene illae voces ex aequali, (ive ex aequo, e proportio perturbata; o-
Aenditur 17, 18, 19, det. 5.
FX aegualitate ratio, (sive ex equali, vel exxquo, sitov) est,
ubi plures sunt quantitates, sumprio extremorum per subtractionem medio-
rum; sive, omistis mediis. 17 d. 5.
Ordinata proporrio (Terayuern aranorla) est, quando est ut antece-
dens ad consequentem, sie ontecedens ad consequentem; ut aurem conse-
quens ad aliam quampiam, sic consequens ad aliam quampiam, 18 d5.
Cujus exlemplum habemus Per 20, _ 22.
Perturbala vero proporiio (rera egruern aranoz ia) est, quando, cum
ires sint quantitates aliaeq illis numero aequales, est, ut in primis quan-
ritatibus antecedens ad consequentem, ita in secundis quantitaribus ante-
cedens ad consequentem; ut aurem in primis quantiraribus consequens ad
eliam quampiam, ita in secundis alia quaeviam ad antecedentem. 19d5.
Cujus exlemplum habetur prop. 21, e 23. Vel sc, hur in pri-
moribus prima ad secundam, sc in alteris secunda ad cerriam;
uc aurem in primoribus secunda ad cerriam, Ec in alcerispri
ma ad sccundam.