# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0409
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0409?run=74
# Title: Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus (shelfmarks Leibn. Marg. 84:1, Stück 1; Leibn. Marg. 84:1)
# Folio 363, page id 826603459:0409
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=826603459&page=409
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/826603459/jpgs/default/00000409.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EAP
A Fractionibus sive Minuriis.
CAP. XLI.
De Fractionibus sive Minutiis. Fractionum orieo. Numeri fractiu
an veri numeri. Practionum Rxplicario: Notatio. Denominator.
Numerator. Fractiones Propriae; Impropriae. Fractionum explica-
iio aliera. Divisionum Quorientes indicant. Rxplicatio terriaz
quae e Trrationalibus conveniat. Fractionum aequipollentia. P a-
rumque cum Rationibus comparatio-
Ractionum, Eive Minmiarum doctrina, qui _ Numeri fracti dici Fractionum
Colene, post absoluram Racionum cradicionem, Facile ab. orieo.
Colvitmr.
Lractionum Orixinem, in Cuperioribus jam ance cradidimus.
Nimirum, cum lupponar Arichmerica 2nitatem, live 2num, nu-
merorum primum csse, minimumque; (quod Ilno Paucius, dici
non possic:) reliquolque omnes Ilnicacum collectione compon
ni: Siguando suxponendum sic C quodnon raro AE) aliquid.
Unominus, hre Clnum aliquod in parces dirimendum; quoni-
am illud vero aliguo numero dehenarinon porest. Numeris (vE
loguuneur) Fractis, illud utcunque designare Latagunc. (Puca,
E suxponatur Clnum aliquod bilecandum, corius Semisses BC
Ec delignane, Z.) Ouod ipsum eriam Facione, siquando duo-
bus quibulris numeris invicem proximis incermedium aliguod
detionandum est. Puca, si numerus TernariuS 3, (UPPONAEUE
bilccori; quoniam hajus Semissis, Clnicace major eit, e Binario
minor, nec tamen incer hos numeros (Ulnicacem _t Bina-
rium) alius incercedat incermedius verus numerus; Cemissem
illum uccunque sic dehienans 2, velcciam LZ. F limAlICer a-
I1aS.
Adeogue numeri Fracti dicti, pro veris Numeris haberi non Numeri Fra.
Tolent, neque sub Numeri axpellacione apud Euclidem aliolque cti, non veri
cenlenturs (apud quos numerorum appellatione non nisi lnre. Numeri.
eri insieniuncur.) Ouippe revera qui verbisracia, Forae Semis
sem sive ?, diciei non cam ille duor boras dicie, quam Duanium.
horae: adeoque ex cimpo Arichmecico, in Creomerricum tran-
Eic. Ouamris enim, in Arichmerica, non reperiaeur Paucius Vno;
reperitur tamen, in Geomerria, Minus intepro: FC quidem quem-
admodum sipponit Arichmerica, Vnicacem in infnicum MuI
ciplicabilem; ita Geomeria, Inccerum in infinicum diritibile:
(VI