# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0413
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0413?run=74
# Title: Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus (shelfmarks Leibn. Marg. 84:1, Stück 1; Leibn. Marg. 84:1)
# Folio 367, page id 826603459:0413
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=826603459&page=413
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/826603459/jpgs/default/00000413.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C AP. 41
De Fractionibus sive Minutiis.
rum ad unum Inteorum, sive expositam quantitatem, eam rationem habeat
quam haber fractionis Numerator ad Denominatorem. Pura, (i dicamus
circuli Radium esse Z Diameeris cantundem est acsi dicamuo,
circuli Radium cam esse Diameeri parrem, quae ad eotam ha-
Beacracionem 1ad2: vel, Radium cancum esse, ut ad diame.
erum habeat rationem + ad 2. Et paricer, cum Lacus quadraci
esse dicimus V. Diagonii; caneundem eA act dicamus, La-
cusguadraci eancum esse ue ad illius Diagonium racionem pan
Dec 1 ad V2. Irem, euadrari ambicum, esse V2 Diasoniis
cantundem est acque, Ambitum quadracicancum esse ue ad ip.
tus diagonium racionem habeac 4 ad V 2. C duo pacto lacis
commode exponuntur Fractiones illae irracionales, licer neque
juxca methodum primam, neque etiam sccundam, commode
dici poltic, vel 1 vel 4 d’gonia, in V 2 partes aquales dividi,
quo earum una altumatur.) Aeque eodem modo, lumpris duo-
bus rel numeris, vel lineis, vel aliis quibulvis quancicacibus in-
vicem homogeneis, a, b, Fractio p, vel D D, id innuie
quod ad Clnum Incegrum, vel altienacam aliquam quancica-
tem D, eam racionem habdeac quam habet a ad b; tive sic ca
raciorationalis sre irrationalis.
Aeque hinc quidem segnieur. Tum Fandem quoad volorem F ractionum
Practionem, Pluribus posse, es quidem infiniris modis. descenari: Tum
fractiones eas omnes, quarum Numeratores ad suos respective Denomina
iores eandem habent rationem, invicem aequoles sive equipollentes esse.
Ouippc cum nihil aliud innuac Practio, quam Rasionem dele-
vandae quancieacis ad exposiram Homogeneans, sire unum In-
cegrum: dummodo eodem racio, quibuscunque id hac quanci
cacibus, detignatur, eandem e (quoad vatorem) Fractionem
delenari, incelligendum eric. Rdcoque, verbi graria, Z. Z, 2
15
22, 200, _c, eandem, quoad valorem, Fractionem delienant,
puca lemissem,) quia eadem eAt in Lingulis Numeratoris ad
Denominacorem Racio; (quipre, ea oux cA + ad 2;) Ouod
quidem non de numeris cancum, sed quibusvis etiam quanrica
cibus inricem homogeneis, incellectum velim. Paca
A Guopole
ia