# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0414
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0414?run=74
# Title: Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus (shelfmarks Leibn. Marg. 84:1, Stück 1; Leibn. Marg. 84:1)
# Folio 368, page id 826603459:0414
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=826603459&page=414
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/826603459/jpgs/default/00000414.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EAP.
2
De Fractionibus sive Minutiis.
a + A ~ ZA B,. (Dolico quod B sic duplum quancicaris
R:) Cire numeri (inc, Cive Linea, live
etiam Superticies. Corpora, Ponde.
ra, Tempora, _c. quae Symbolis
A, B, delignantur. Auc etiam
Pondo
Bipedat.
Bipond. Quadriped. 3 _c. Sic =D 3E
Pondo
Bipond:_c. tantundem delienant; Nempe id quod ad ex-
DOSICaM GLanLICaTeM D (QUIX PTO UnOINECBrO HabCTUT) cam
rationem habeac, quam habet 1ad2, vel 2 ad 4, vel A ad
A + A, vel A ad B, vel Pondo ad Bipondium, _c. quae qui-
dem rationes omnes exdem lunc, sire aequa les.
Sed de hinc etiam patet, Racionum _e Fractionum, Give iden-
e Rationum cicas, live aftinicas maxima. Cum enim omnino perinde Lic, live
affinitas. dicamus, rerbi gracia Z, indicare unius intcgri cres quadran-
ces, (juxca primam Fractionis explicationem;) Cive erium in-
ceororum quadrancem unum, auc numeri 3 per 4 dirili quo-
ciencem, (quae eA explicacio secunda;) lire denique racionem
32d4, auc eam inceori porcionem quae ad cocum camrario.
nem habeac, (qui estcercius explicandi modus:) manifectum
est eadem opera cum Fractionem, cum dirilionis Guocientem,
cum Racionem, vel Talcem Rationis Denominatorem, de-
Tignari.
Adeoque, quae deinceps de Fractionum Addicione, Subdu-
ctione, Mulciplicatione, Diritione, auc etiam Proportione, etc.
dicenda erune: Fadem etiam de Rationibus, sire Racionum
Pocius Denominatoribus. incellisenda relim. Ouippe nil aliud
Eune Fractiones (sive proprix, Cive impropriae, lire cciam irra
cionales,) quam Racionum Denominatores.
Ouod quidem li Pacis actendae Grecorius de Sancto Vincention
non est cur ille eorum iplius de Rationum Proporrionibus, aur etiam
Proeorrionalitaribus, doctrinam, ut plane novam vendicet: nec
Rarionum inequalium comparacionem, quali rem incognicam a
inaudicam plane extribere videatur. Requisenim nelcie, Rexn.
lam aream, in Fractionibus exercere, nil aliud esse, quam Aalio.
nuM RatIonES INVICEM COmPaTarC S F. C CicuE idem (it omnino o
Pue
Fractionum