# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0530
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0530?run=74
# Title: Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus (shelfmarks Leibn. Marg. 84:1, Stück 1; Leibn. Marg. 84:1)
# Folio 34, page id 826603459:0530
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=826603459&page=530
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/826603459/jpgs/default/00000530.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Adversus M. Neibomii
alieram pariem est ratio subdupla Z. Recte quidem: ouippe ea du-
Plomajor elt, hac duplo minor, quam eacio lim ila. haque, in-
quie, ratio = aequalis est rationi Z. Nullomodo. Non enim q 1X
ab eodem aequalicer in opposicas parces differune lunc ideo pro-
cinus aequala. Non veigue, inquam, sequitur; quod, (I nu-
MErHE OETONaNIUS, HIC, quam quaternarius, duplo major; de bi.
narius, eodem, duplo minor; propterca binarius aequabitur
octonario. Ec quidem, curhoc inime admictendum sIE, ab
eodem iolo mois audiemus argumenta. AC, inguic, ideo autem
ratio 23 aequalis est rationi =, quod inter illius terminos, + ∞ 2, an-
tum intervallum set, qnontum inter hajus terminos, 28 T. Verum,
inquam, neque hoc segnitur. Non enim ex cerminorum inver-
se lumpeorum aequali incerrallo, sed ab eorum directe sump.
torum aquali ouocience, collisicur aequalis RaciO. AE VerO, (
T ver 2 diridamus, _ 2 icidem per r, cundem urrobique quo-
tiencem provenire, nos nesamus; nec ipsc, credo, actiemabit.
Sed persat.
Intervallum aurem, inquit P. 105. l. 2. seu distantia inter duas has
rationes 2, 2, est rario bis dupla, seu Z. Pgregie quidem, acque
ca duuarino tarco5. Nempe, duorum inricem agualium; alcerum
alcerius est bis duplum. Siguidem haec cum praecedencibus co-
haerent optimo. Sed vidcamus, qui probet.
Duoniam enim, inquie, ratio. E, superat rationem =, ratione Z 3
sedrarionem Z. superai ratio Z, ratione Z; Preorario dupla =, suo
peratrationem subdupiam Z, ratione bis dupla, id est, quadrupla. C)I-
mino recte. Verum hinc ego sic disputo. Guorum alcerum ala
cerius quadruplum eR, ca non lunc incer le aequalia: Ped, racio-
num Z, e Z, alcera alcerius quadrapla eA: AEguales icague
non Canc. Vel, Cilla loquendi Formula displiccac, sic accipiacs
Drorum hoc illud ratione quadeupla luperac, ea non lune in-
ter se requalia: Sed rario Z, rationem Z, racione quadrupla
Superat. squales ieaque non lunc. Sed pergit.
Duod eriam ex addirione (seu compositione) planum fI. Si enim,
rationi subduplae, addatur ratio quadrupla; inde fir seu componitur ratio
dupla. Aeque hoc. eriam reete. quippe Z + = = Z = Z. AEGU
mencame ieaque ue prius; Raciones ZX Z, non esse x qua les;
cum hrec illam superee ratione quadrupla.
acquetria habet similia, de racionibus sesquialcera d lub-
lesquialcera, P. 206. d. 79. _C. Nempe Ratio sesquialiera à3 
sub se