# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0536
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/826603459:0536?run=74
# Title: Qua Continentur, Oratio Inauguralis. Mathesis Universalis; sive, Arithmeticum opus Integrum, tum Numerosam Arithmeticam tum Speciosam complectens. Adversus Meibomii, de Proportionibus Dialogum, Tractatus Elencticus (shelfmarks Leibn. Marg. 84:1, Stück 1; Leibn. Marg. 84:1)
# Folio 40, page id 826603459:0536
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=826603459&page=536
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/826603459/jpgs/default/00000536.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Adversus M. Meibomii
ncuM
nato contundic. Verum quidem est, uti modo diximus, ratio
nem simplam 2, racionis dupla =, (vel alcerius cujulvis
expolicx, Porestarem nullam esse, (live, Pocestacem à nihilo leu
o denominandam,) quo Colo lentu aqualicatis rario, respectu
alcerius cujulris, nihiliratio dici porest, hoc eAt, illius porestas
nulla; nempe, nec rationis exposica racio duplicata, triplicatas
cire, ur ille loquieur, dupla, tripla,) aliave ulla pocestas. AC ve.
rohic nil cale aeicur. Non enim, dum dicie D F duplam esse ip-
sius PC, vult illam hujus rarionem duplicatam esse; (quipDes
necDF, nec FG, racio est, sed linca) Scd lineam DF, bis cantun-
dem continere acque FG. Adeoque quo Tensu linea D P est dupla
linea FC, uc quae bis cancundem continet; eodem de linea AB.
est (non nulla, (cd) simpla lineae BC, uc quae cancundem (non
nullies, led) Cemel concinet.
Schema Pag, 122. ejulque in Peq. explicationem, ego ue
ecegor omitto. quippe ad praelens negotium rix quicquam
spectat.
AC, Exbis, inquiE, P. +25. P. 25. principiis omnia sua doemalas
tam quae veterum, illustrium ceometrarum, principia convellunt, e false
tatisconvineunt, quam quae recentiorum ballucinaiones ostenduni, dedu
cuntur. Nempe, rarionis Geomerrica naturam e essentiam in magni-
rudinum, quae rarionem constimunt, inter se distantia (quod in Prichmen
ticaratione omnes adminunt) generaliter esse constiuram: uri absoluio-
rum numerorum essentia in distantia a nihilo spectatur. CAdeoque P.
221, l. 10. Fsentia sua subdupla rario aequalis est rationi duplae, quia
distantia maenimdinis uiriusque rationis est aequalis: at vero cum in die
versas parres hae rationes rendant; dupla adscendendo, descendendo subdua
Pla; ratio dupla superat rationem subduplam ratione quadrupla.) FX
Parre autem (inquie D. 726. l. 5.) hoc principium Fuclides admisit,
nempe inrationibus excessivis: sed generaliier in omnibus rationibus, e-
tiam defectivis (Eic appellacrationes, uc loquuntur, minoris ina.
qualicatis,) hujus dosmatis veritarem ipse (inquic) primus ostendit.
Vrienim (inquic pa8. 142. l. 22.) si a F2 e 10 auferam FI, re-
sidui sunt =1 e = 2, qui inter se aequales existunt; sed alter exce-
sivus, alier defectios; sic s a rationibus 23 e 3 auferam rationem
a residuae sunt = e 2 inter se aequales; sed una excessiva, aliera de
fectiva. Arque haec (inquic) ulrima doctrinam suam valde confirmant.
B. 142. 2. 26. _ P. 242. l. 17. ReC. Verum ieitur est, CinquIED.
129. L. 3.) 7 ad + majorem rationem habere, quam 5 ad 4: Ac fal-
se