# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0018?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 2, page id 845634801:0018
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EN A R Y E M A N A E E FFCE N
7 Si quae lint proportionalia directe, esse proportionalia inverse _E alterne.
8 Si proportionalia limilia proportionalibus similibus addantuE, tOta esse
provortionalia.
Si proportionalia limilia proportionalibus limilibus auterantur, relidua
esse proportionalia.
20 Si proportionalia per proportionalia multiplicentur, Facta CACpFOPOF.
tionalia.
Etenim dum proporiionalia per proportionalia mulciplicantur, componuntur eadem proporiiones.
Ouod autem proportiones qua ex iisdem proportionibus componuntur, inter se quoque eadem existant,
communiter hoc ab antiquis Ceometris recepium est. Vepassim apud Apollonium, Pappum, ex reliquos
Geometras videre est. Ipsa aurem proporeionum composicio sit mulciplicatione terminorum anteceden-
tium, es consequentium per invicem. Veperspicuum est ex iis, quae Fuclides 23 propne libri 6ri,  5
proposicione octavi libri Elementorum demonstravit.
 Si proportionalia per proportionalia dividantur, orta esse proportio-
nalia.
Nam dum proportionalia per proporrionalia dividuntur, auferuneur ex proporrionibus eisdem alia ea-
dem proportiones, es ut opere mulciplicationis proportiones quidem simul componuntur, ita divisione una
proporiio ex alia aufertur: resolvit enim divisio, quod super effecit mulciplicatio. Hujus quoque argu-
mentandi modi vestigia apud apollonium, es alios veteres Ceomerras sparsim apparent.
12. A communimulciplicatore rel dirilore xqualicatem non immutari, vel
rationem.
13 Facta sub lingulis seginentis aequariFacto (ub FOFa.
24 Facta continue sub magnieudinibus, vel exiis continue orta, esse sequa-
lia quocumque maonitudinum ordine ductio vel adplicatio AaL.
Kueior aurem aequalicatum ex proportionum symbolum, omnilque in Ana-
Iylibusmomentiest.
15 Si fuerint eres quatuorre magnicudines, quod autem Aclub extremis
terminis aequale est ei quod tr a medio inse, vel submediis, LunE PrOPOT-
tionales.
EEC CONVerIO,
26 Si Fuerinceres quatuorre magnitudines, ee lic ueprima ad secundam, ita
secunda illa, vel cerria quaepiam ad aliam, erit quod hc lub excremis cer-
minis aquale ci quod Aclubincdiis.
Teaque Proportio porest dici consticutio rqualiratis; AE qualicas, relolu-
tioproportionis.
C a P Y F. ITI.
Delege homogeneorum, ex gradibus ac generibus magnicudinum
comparatarum.
DRima e perpecua lex x qualitatum scuproportionum, quae, quoniam de
homogeneis conceptaest, dicitur lex homogeneorum, haecest:
Hlomogenca homogeneis comparari.
Namgux Cunthererogenea, quomodo inter le adfecta lint, cornolci non
Pocest, ut dicebat Adractus.
Itague,
Si maonitudo maonicudim additur, hacillihomogenea est.
Si magnieudo magnicudini subducitur, hae cilli homogenea cst.
Simagnitudo in mmagnitudinem ducitur, quae AE, huic e illihetero-
sencacA.
Simagnitudo maonicudini adplicatur, haec illihecerogenea est.
Ouibusnon acrendise caula Fuit mulex caliginis e cxcutici reterum Ana-
VyCcarum.
2 Magni.