# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0060
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0060?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 44, page id 845634801:0060
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=60
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000060.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LE Z F F I CO R
Y M
birur S in A, = S in B. Factaque se cundum accemeranslarione, S in A = R in A3
aquabicur S in B = =R in D. Tcaque  in B. =R in D equabIEE A.
Darisigirur duobus laceribus desiciencibus à verouna cum ratione defectuum, inve-
nicur lacus juctum. Enimvero
Cum differentia inter rectanculum sub primo latere deficiente es simili defe-
etu secundi, ex rectangulum sub secundo latere deficiente es simili defectu primi
adplicabitur ad differentiam similium defectuum, orietur latus justum de quo
quaeritur.
SIt B76.
A fit 100.
Z E YE YECV V V
Daris duobus laceribus excedentibus justum, una cum ratione excel.
Cuum: invenre latus juctum.
Sine data duo larera excedenria justum. primum B, secundum D: datz gnogue rd
rio excestus primi ad exceltum secundi ur R ad S. Oporrec invenire lacus juCtum. F. X-
cestus primi esto A. FrgO B = A crirlarus juctum. Ononiam aurem elLUE R ad 5, ict
A ad = a. FrgO ma eric excesus secundi. Ouare D, - s in a erie quoque lacus juctum,
ee ideo aequabisur B = A. Omnia inR. ErgOD in R =S in A, aequabicur B in R.
=R in A. Ec aqualieare ordinara D in R = = B in R, aequabitur S in A - R in A.
Vnde cric, utS = -R adR, ita D - =B ad A.
Vel exceltus secundi estoE. EroO D = F. eric lacusjustum. Ouoniam aurem eA, uE
S ad R, ita F. ad EmE. FrBO Rn erir excestusprimi. OuareB =2in C erit quoque l.
cus justum, e ideo aequabitueD = F. Omnia ducantur in S. Ergo B in S = R in C,
aequabicur D in S, =S in F. Ec aequalirare ordinata D in S = -BInS, aequabicur Sin
E = =R in F.
Vnde cric, uE S = = R ad S, ita D = B ad F.
Daris isitur duobus lateribus excedenribus justum una cum ratione excessuum: inve.
nicur lacus justum. Enimvero est
Vi differentia similium excessuum ad similem excessum lateris primi vel se-
cundi. ita differentia excedentium vera (quae es excessum) ad excessum verum
primi vel secundi. Quo coneruenter ablato à latere excedente, fu larusjustum.
Sit B60. D40. 53.
R1. sit A40. E120.
ALZZ E R.
Datis duobus lateribus excedentibus juctum, una cum ratione excel
Cuum: invenire latus justum.
Sine rurtus dara duo larera excedentia juctum, primum B, Secundum D: data quo
que rario excesusprimi ad excellum secundiurR ad S. Oporrer invenire lacus justum.
Esto illud A. ErgoB -A erir excessus primi _ D = A excestus secundi. GvareUC
B = A ad D = A, ita R ad S. Duo analogilmo reloluro, R in D = R in A, x quabi
cur S in B = S in A. Factaque secundum atrem tranctarione, S in A = = K in A, ~
quabicur S in B = =R in D. Ieaque Sin B, = ind ae quabirur A.
Datis igirur duobuslaceribus excedentibus juctum una cumratione excessuum: in
venicur latus juctum. Enimvero
Cum differentia inter rectaneulum sub primo latere excedente ex simili ex
cessu secundi ex rectangulum sub secundo latere excedente ex simili excessi pri
mi adplicabitur ad differentiam similium excessuum, orietur latus justum.
53. RF. A fit 20.
Sit B60. B140.