# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0061
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0061?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 45, page id 845634801:0061
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=61
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

110
n
2BL. _ 1 aL M V5.
E LE LLCVM YI.
una cum ratione defectus ad excelsum: inrenire lacus justum.
Sine data duo lacera, _MIMII D BCHCKLS a justo, alcerum D excedens: data quoque
rario defectus ad excessum ue R ad S. Oporret invenire lacus juctum.
Defectus esto A. Ergo lacus justum erie B, = A. Ouoniam aurem est uE R ad 5.
Ita A 24 inA. FrBO Sin~ erie exceuS. Ouare D  im a erir quoque lacus juctum, et
id eo aeguatur B F A. Omnia in R. ErgO D in R =S in A, aequabitur B in R, L R
in A. EC aequalitare ordinata R in R F S in A, aequabituE D in R, = B in R.
Vnde crie, ur S ; R ad R ita D = B ad A.
Vel excestus eAto F. ErgOlacUS justum exir D =F. Ouoniam aurem est ut SadR.
ita F 24 EinE Er∞ Ein E erir defectus. OuareB. F  erir quoque lacusjustum,
E idco XquaruE D = F. Omnia in S. Ergo B in S, 1 RinE, aquabieur D inS, =S
in E. Ex xqualitare ordinataR in F, F S in F, aequabitur D in S, = B in S.
Vnde CTIC, ucS = R ad 5, Ha  D ad F.
Darisigiiue duobus lateribusuno deficienre a justo alcero justum excedenre, una cum
ratione defectus ad excesum: invenirur lacus justum. Fnimvero est
re adereearum similis defectus ex similis excessus ad similem defectum vel
excessum, ita differentia deficientis ex excedentis vera (quae summa est veri de-
fectus es excessus) ad defectum vel excessum verum. Iaque restituto defectu la-
teri deficienti, vel amputato excessu à latere excedente, fit latus justum.
A sot 20 F100.
2 L 1 L L l
Daris auobus laceribus uno denetehte a justo, altero justum excedente,
una cum ratione defectus ad excesum: invenire latusjustum.
Sine rurtus dara duo latera, unum B deficiens à justo, alcerum D excedens justum: da-
ra quoque rario ecus actece  k ad S. Oporret invenire lacus justum.
EIO iMHd A. ErBOA -B erir detCCHS. EF D = A CTIE CxCCNUS. OVArCCAUE A B ad
D =A, Ita R 2d S. Ouo aaOsimO FCIOIUTO, R in D = R in A, XquatuT S in A
=S in B. Factague secundum arrem cranctarione, S in A. ] R in A, aequatur R in D,
si excessu in latus deficiens, adplicadtur ad aderecarum similium excessus es de
Daris duobus laceribus uno ceM afalto, alcero justum excedente,
RL
55
Sit B60 D180
S in B. Ieaquem o. + 6m B. xquabicuE A.
Daris igitur duobuslaceribus uno deficiente a justo, alrero justum excedenre, una
cum racione defectus ad excestum: inrenirur lacus juctum. Enimvero
fectus, orietur latus justum.
Sit B60 D18O RF 5
E E TE FFC V M. VII.
Datum lacuS ita SCCATC, UEpEXefinitx uncix unius segmenti, adjuncta
Cum aderecatum factum ex simili defectu in latus excedens, ex facti ex simi-
Aft 80.
praetinicis c aceluo. asc a Plalelpea.
bensdddem, id elt, ad iplum primum legmenealsu ad adsella poon lecundi
tesrrener se habenris ad aslem, id est, ad ip suI legmentum ue F ad B: Faciar I. POr-
ad a pilluo seomento praestanda ur taciar LI, esto A. P’orrio isitur à secundo concribuen-
da eric LI = A. EE quoniam est uE D ad B, ita A ad Bin a. idc0 =i 2: eric 25 primi seBmen-
ci. EEgnoniam estve F ad B, ita FI = A a4 B inV. = B in a.: ideo BinB, = B in a eric 25 le-
cundi sexmenci: quae duo scomenca xquancur cori lateri dispelcendo. Fr30 B ina,
n. = vma.
Sic dacum Blacus ica secandum in duo segmenta, ur cum porrio primilegmenule Aa-