# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0072
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0072?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 56, page id 845634801:0072
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=72
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 E Y E ELCOR V V
Duplum solidum abs aderecato laterum in adereearum quadratorum, mul
tatum solido abs differentia laterum in differentiam quadratorum: aequatur cubo
aderecatilaterum.
Sit B solidum 32. D solidum 272. fi A cubus 512, summa ipieur larerum 8. Differen
tae quadracum 3=, id est 4. arque adeo ipsa disferentia V 4. lacus itaque minus est 4, minus me-
dietate lateris 4. Majus, est 4 plus eadem medierate.
Sit B solidum 10. D. solidum 20. fit A cubus 30. Summa ieirur laterum  C. 30.
Disserentiae quadrarum 33. aliter Y C. 2 00. acque adeo ipsa differencia  OC. 200, latu
itaque minus est a C. 30 - OC. = 2 laius majus a C. 38 + Y OC. 3
AE Cardanus in Arichmericis quaestione 93. Cap. 66. bene anim advertit in hac hyporesi laterum pro
porrionem esse, minoris nempe ad majus, ut 2 = ~ 3 ad 1. seu ut 1 ad 2 = V 3, sed lacera ipsa
subnotarit infeliciter.
Z E ZE YF CV N ZXTI.
Dato adorcsato quadratorum, et ratione rectanguli sub lateribus ad
quadracum difterencix lacerum, inrenire latera.
Sic datum B planum, adgregarum quadratorum. Rectangulum aurem sub laceri
bus ad quadrarum differentie lacerum, se habear uc R ad S. Oporrec invenire latera.
Rectanoulum sub laceribus esto A planum. Ouadrarum isicur differenrix lacerum erit
inaptanm; cui cum adjungerur duplum rectangulum, ter aderegatum quadraTOru. Es
50Simavinum. L. _ in a planum 2. xequabirur B plano. Oua aequalirare ad analogismum revocd
ca, erirur S F. R 2 2d R, ita B planum ad A planum.
Datisisitur quae expolica Cunc, dancurlatera.
Enimvero es,
Yt quadrarum differentiae laterum; plus duplo simili rectanculo sub lateribus
ad rectangulum simile sub lateribus, ita adere zatum verum quadratorum ad ve.
rum rectanculum.
Sit aderegarum quadratum 20. Rectanculum autem sub lateribus ad quadratum differentia eorumm.
dem (ehabeto, ut 2 ad L: erit ut S F RZ ad R, ila 20 ad 8. Ouare 8 est rectangulum de quo qua
rieur. Itaque 20 =26 id est 4, est quadratum differentia lacerum, 8 20 + 16 est quadratun
adereeari. Vnde disserentia est V 4. Summa N 36. latus minus  9 = ~ 1, vel 2, majus vero N 9
F V 1, vel 4.
Sed stance aderesaco quadracorum 20. Rectangulum sub lateribus ad quadrarum differentiae lateru
se habeto, ue r ad I; Hoc videlices sit illi aequale: erit uI 3 ad Y, ita 20 ad =. Ouare = est rectansu
ium sublateribus. Itaque 20 = 23, id est 2 erit quadrarum differentiae laterum; ex 20 + 
id est =, erit quadrarum. aderepari. Vnde V = est differencia, e a 230 aderegarum. Atqud
adeo lacus minus est V 2 3. =  =. exlacusmajus N 25 + N Z. Hallucinatur icaque C ardanus i
arichmericis quaestione 94. Cap. 66.
Enimvero,
ditFerentIA CXELCMALCIM, MIIVChIEC CXEFCMAS.
Ata media erium proportionalium linearum rectarum, et
AEVerO extrema propOrrionaleS (UNEUElaterA. MediX verO qua
dracum est ipsum rectangulum sub laceribus. Tam aurem expOSICI
lacere. Ltaque, quacaa elentixe dimidix exrremarum, 2d, l
Clus edix quadraro, aequarur quadraro adgregari dimidii exete
est. Dato rectangulo sub lareribus, d ditterentia larerum, inven
marum.
Sit differentia extremarum L. Mculd LL. nmor extrema est 8. Major 10.