# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0076
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0076?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 60, page id 845634801:0076
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=76
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000076.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LMIMiVeTO
E Y F FLCOR V
cum cubus differentiae extremarum, plus cubo quadruplo differentiae media-
rum, minus solido triplo sub differentia mediarum ex quadruplo quadrari diffe
rentia extremarum adplicabitur ad differentiam extremarum, minus triplo dis
ferentia mediarum: Planum quod oritur, aequale est quadrato aderecati extre
marum.
Sit D7. B2. A XN.
1 O aquatur 8I, ex fit LN V BI, aderesarum videlicet extrema
rum r e B; mediae vero sunt 2 88 4
ex serie continue proportionalium.
1. II. III. TIII.
2
Z E Z E YTCV M ZIV
Dato adgregato extremarum, _ adgregato mediarum in Perie quatuot
continue proportionalium, inrenire continue proportionales.
Idem quoque Problema jam ance exposicum est duplici Z exerico. Illud enimest. D2
to adeoreentolarerum, et adgregaro cuborum, invenire lacera. Ve processu evidens Het
Sic igitur darum D adgregatum excremarum, _ B aderegarum mediarum in serie
quaruor continue proporcionalium. Oporrer invenire concinue proportionales.
DifFerenEIA CxTTeMarUM eCtO A. ErZO D - = A exic major extrema duvlz e D = A
minor exrrema dupla. Cum itaque D F A ducetur in D = A, Sc rectangulum qua
druplum sub mediis vel exrremis. Lcaque ~9. = a2. est rectangulum illud, in quod cum
ducetur extrema major, fer embus mediae majoris. Cumminor, hec cubus medix mino
ris. Cum denique vrriu (que exrremae summa, hecadgregarum cuborum a mediis.
Onare Dcubus; = D in a9. x quatur adgregaro cuborum a mediis. Si aurem à cubo adore
Bari duorum larerum auteratur adgregatum cuborum, quod relinquitur a quale est solido
eriplo exadgregaro larerum inrectangulum sublateribus, uc adparet ex genesi cubi d
duobus laceribus.
Ourre Denbu a. = D avo t Din a9. aequatur solido eriplo exadere gacomediaru: in recta
gulum sub mediis, videlicer Dim Dam. =vinaa.2. Oua aequalirare or dinata; Dinoq. 3. 10e0bo, - prrvor.
aequabicur Aquadrato.
+ B3
Daro igitur adgreGATO extremarum, de adgresaro me diarum in serie quaruor continué
proporrionalium, daneur conrinue proporrionale S.
LMIareIO
Solidum criplum sub aderecato mediarum; es quadrato aderegati extremt
rum, plus cubo adgrezari extremarum, minus quadruplo cubo adgrecari media-
rum, si adplicetur ad ad erezarum extremarum, plus adere cato triplo mediarum:
Planum quod oritur, aequale est quadrato differentiae extremarum.
Sit D9. B6. A LH. 19 aquarur 49. Et fit LN Y 43. differencia videlicet extre
marum 1 ex 8 media vero sunc 2 es 4
ex serie concinue proporcionalium.
E E Y E FZCV V X V
LLlo
IIII.
Rursus, Data difterentia exrremarum, e ditterentia mediarum in serie
quatuor continue proportionalium, invenire continue proportionales.
Ec illud esse, Dara diferencia lacerum, ec differentia cuborum, invenire latera. LVt
dens Ret per processum.
Sic ixicur daca D difterentia excremarum, et B differentia me diarum in serie qualue
conrinue proxorrionalium. Oporcet invenire quaruor continve proportionales.
Rectangulum sub mediis, vel excremis etto A planum. Ec vero medixe majoris cl
bus aequatur solido ab excrema majore in rectangulum sub exrremis. Er medix mind
ris cubus, Colido ab exrrema minore in rectangulum sub excremis. Ouare D in A pla
num, aequabitur differentix cuborum a mediis. Si aurem a differentia cuborum subdu
cacur cubus difterencia lacerum, quod relinquerur aequale est solido criplo ex differenita
late.