# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0084
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0084?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 68, page id 845634801:0084
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=84
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000084.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E F F. Y +C OR V
Ec omnibus bene ordinaris Dotum. f. 0 guad. aequabitur F.
Vnde
T E E O R E M A.
Incrianoulo rectangulo, si quadratum unius laceris circa rectum, plus
quadrato differentiae inter latus reliquum circa rectum ec hyporenulant
adplicetur ad duplum illius differentix, lacicudo qua oritur, erit ip (i HY
Porenulae aequalis.
A que,
Si quadratum lateris unius circa rectum plus quadrato adgregari ex la
rerc circa rectum reliquo e typorenusa, adplicetur ad duplum illius ad
sregati, lacicudo quae oritur, exicipsi hrpotenulx aequalis.
Vude est,
TIcadgregacum hyporenula _ alterius larerum circa rectum ad difte
rentiam corumdem, ita quadratum adoregati adjunctum UIEaTuII . V
quadrato lateris circa rectum reliqui ad quadratum laceris religui adjun
ctum mulcatum re quadrato difterentix.
Sit B planum 240. D6. Fit A o = 35 seu 17. F. 10 + 35 sett 23. Duadracum ieitur latert
23. distat abs quadraro lateris 17. per 2 40. Illud nempe est 529, boc 239.
Siccriansulum 5, 4, 3 est ut 9 ad. 1, ica 90 ad 10, (s it a 72 ad 8. Sit licet
Dato plano quadratulum addere, e cfcere quadratum.
Darum enim planum incellisetur quadeacum alcerius e lareribus cirea rectum. O1d
deatum aurem differentix laceris circa rectum reliqui ab hyporenula, vel horum sumn
adlumerur bene proxima dato plano.
Sit 17 datum planum, sumetur differentia 4. ErGO 17 - 16 adplicabieur ad B ex orieur =. perpet
diculum. Vnde hyporenusae quadrarum est 17 5 4. cujus larus est 3 5, seu 4  latus bene proximum 1
r0 quadraii 17.
Sit 15 dacum planum, sumetur aderegatum 4. ErGO 15 = 26 adplicabieur ad 8, ex orietur-
perpendiculum. Vnde hypotenuse quadratum est 15  : cujus latus est   seu 35.
Q E Y E YICVM VII.
Invenire numero planum, quod adjectum alcerutri datorum duorule
Planorum, conticiac quadeatum.
Sine dara duo plana B planum, D planum. Oportet invenire aliud planum quod 
jeccum Ere Bplano, sire D plano, sic numero quadracum
Adjecticium illud planum, sic A planum. Frgo B planum. F Aplano equacur quacta
E0. Frrurlus D planum. F A plano aequarur quadraco. Llic igicur duplex ordinanda aqu
eio, inquic Diophancus. Sicaurem B planum majus D plano. Difterencia igirurhorum a
fingendorum quadratorum, est B planum = D plano. Ac vero quadrarum adgich
duorum larerum praeltat quadraco differentix corumdem, per quadiuplum rectansull
sut laceribus. Ergo B planum =D plano incelligicor esse quadruxlum rectansulum a
laceribus. Vnde tcBplanum ; Aplano quadrarum adgregati laterum. D planum 
plano quadrarum differenrix. Aeque adeo A planum, quadratum adgresari lacerum, u
carum B plano. Vel quadrarum differentix lacerum, mulcarum D plano.
Coisitur recidicresur otum - 0 oluns, ide st re ctangulum sub laceribus, ce lolracur in dul
Tub quibus tc, latera. Vnum etto C, idemque majus difterentia s B plani et V Dplan
vel minus adoresato. AlteruM B P
Dotano +C
D Bia
P. Lacus igirur majoris quadrati c
 minoris B planum = D plano = C quadraco
Sit B planum 192, D planum 128. Differentia est 6 4 quadruplum rectaneulum sub duobio 
ribus. Simplum ideo est 16. factum abs lateribus 1 e 16, quorum summa 17. differentia 15. 
a summae quadrato 289, ausertur 292, relinguit 97. EreO192 + 97 facie quadrarum