# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0107
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0107?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 91, page id 845634801:0107
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=107
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000107.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1t2
OH.
UM.
reM
se
ales
EUI
satit
0
tl
1tIO.
colid
qua
sis
rre
AV
151B
n
21
A. OV. A Y EO N Y M.
hypochesi lacerum. 1.  4.
=1 C. aequabitur 20. C sunt duo latera, a quibus quadrara adjuncta rectaneulo à lateribus, faciune
2I. acprecatum aurem laterum, ductum in rectangulum est 20. es fit L N in aequalitate inverse neca-
ta, alteruerum élateribus, maius inusre; in directe vero necaca, aggrecarum ipsorum laterum, ex
Nequerero in CTeometrica phran uc criemaona dillimilicudo: LM
ferre proporcionalium 1. 2. 4.
hanc Fornalit.
dicet Ccometra, Bplanum eNeagoresacum quadratorum a cribus proportio.
nalibuslineis rectis, D VerO LOHAMMM GUOCMC AD ASSTESAIOCNITCMaTUIM I
medix quadratum, (euab alCCFUEEa exErema in agOrCSacUM quadratOruM à
reliquis, _ Reri A aGOTCGatUM CCMaI, L Veto prinam vel cerriam.
Sic in exposiro chemate, 21. est aceregarum quadratorum a tribus proporcionalibus, ex solidum 20.
est ab acgrecaco extremarum in mediae quacarum, seu ab alteruera extrema ut uautala quis 
Acelegantius ex praectantius ex allalscicis angularium sectionum hujus
modixqualicatum coo cruitur, et ad Nunxartar accommodarius in
AL L Y E R
TERZIDA TREORENA.
T A cubuS = B quad. 3 in A, xquetur B quad. in D, SiEaUTem B M2-
Jor D Cemisse: B quad. 3 in L, = P cubo aequabitur B quad in D.
Eclunt duo crianoula rectansula aegualis B hrporenula, icauc anoulus
acutus subrensus a perpendicuto primi, sic eriplus ad angulum acurum sub-
censum a perpendiculo secundi; basis vero dupla prumi, est D, _E AE A
Dupla Balis secundi. F. rero Dals simpla se cundi, contracta, protractare lon-
sicudisse eus quae porest quacato criplum perpendiculiejuldem.
2C = 300N. aequetur 432. Vel ettam 300N. = + C aequerur 432. sune duo trianeula rectan-
sula, quorum hypocenusa communis est LO: ita ut angulus acurus primi, a perpendiculo videlicet subcen-
sus, sic Tripruo au acurum secundi, a sto gaoque perpendiculo subcensum; basis aurem primi dupla, est
100.  LN in aequalitare directe negaca est basis dupla secundi: in inverse vero negata, est basis simpla
secundi, plus minusve ea quae pocest quadraco criplum perpendiculum secundi.
Construca hypocenusa communt 10. dusi secundi crianguli 9. fit perpendiculum ejusdem secundi
erimi vero hyporenusa stante 10. fit dasis 2 2. itaque quum in ea hypothesi diserr 1 C- 300
N. aequart 432. fiet 1 N 10. De quu etur 30ON. =L C aequari 432. Fiet L N. 9 + V 57. vel
Aequehaec ad assequendu ex Z exericis constitutiones adaequatarum
qua aftecca nporesta, exempla nunc lufficiuntor. Fehienim de lim-
Plicirer aftectis Fheoremata cantum propolica lunc, tamen quemadmo-
dum ad mulcipliciter affectas polline trahi, vixignorabitur, quando prx-
Tertim deceoetur carum plalina, de quo jam succedic dicendi locus. Iplorum
enim Zerericorum a quibus antedictX CONSFIETIONES dCPFOMPEX LIINE, jaIm
Parnic procellus sufticienter in expolitis celogis, hoc postremo Fheorema-
de excepto, quodpar est rejici in peculiarem Leceticorum ad anSUlarCS
lectionespertinencium litvulam.
C A P VY VTI.
De renerali methodo transmuiandarum aequationum.
Calthatisratio petteteeltina cransinurandarum requationum gene-
ralicet Imprimis proponenda ee demonstranda.