# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0108
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0108?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 92, page id 845634801:0108
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=108
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000108.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE RE COCNEFEONE
Detransmutatione per alterationem radicis.
A quationum cransmutatio instituitur duplici FOrmX prxecaurione: au
enim placet alterari radicem de qua primum guxeritur, auE manere inVa.
FIaEAML.
Oualiscumque aurem alteratio sic, primaera radix _ nora, dacam ha
bencincer se differentiam velrationem, adeoutuna cognita, altera not
Postit ignorari.
Ad opus itaque eransmutationum, alterataradix quae sitiria conceditus
alteri quoque inquirenda ese xqualis, atque adeo ex ea concelione novale
induic speciem, sub qua aequatio primum posica dirigitur, _e ordinatut
nOva.
Acpluribus quidem modisradix de qua quaeritur potest artificiole alte
rari, _nora specie exhriberi: ac dirisendi racio sub c a nova specie iplam qua
primum proxolita cs xequationem, constans est ee unitormis, per inodosil
los quolcunque.
Ouxur tanc eridentiora, proponatur xquatio quaeris de A radICC expO.
nenda, ex stZ magnicudo cui adx queturreliqua; _L Op OFFCAE prOPOlItam
illam aequationem alterataradice arte cranlmutare.
Primumigitur A radix porest alcerari, e nora specie exhiberi per addi
tionem: urpore hac concestione e arsumentatione A-+ B cAt0 F. et8
E = B CTIE A.
Sccundo per subductionem, urpore hac concestione d argumentatio
ne A = B csto F. erGOF + B exir A. vel etiam icta B = A CAtO F. etB
B = F erit A.
Fertio per mulciplicationem: urpore hac concestione de argumentario
ne B in A esto Eplanum. exg = m eric A.
Ouarto per divitionem: urpore concedendo e argumentando aue
A0 F. ergo B in F eric A planum.
Ouinto, per analosiam rationis explicitx: ut pore concedendo esseui
B ad C, ita A ad E, dein de resolrendo analosiam ex argumentando, e
50 ei exit A.
Sexto peranalosiam rationis implicitx: ux pore concedendo esse ut A 
B, ita C ad F, deinde relolvendo analogiam ex argumentando, c150
Crit A.
Septimo per Parabolicam HTrpostalin in generibus quibulcunque xqua
tionum: ut porein quadraricis, concedendo E quad. + A in F Xquart
plano, qua xequatio est quadrati astirmare affecti, deinde argumentando
Cr∞ D Plan m x quad. eric A.
Vel concedendo F quad. = P in A aequari D plano: quae aequatio et
quadrari negare aftecti de argumentando, ergo  ana = otno X quabituI
Vel denique concedendo P. in A = P. quad. aequari D plano, quae al
tio est plani sub lacerenegati de quadrato: _ arsumentando, er 50 =u
XquabieuF A.
fopin
Postremo per modoscompolitos, et excogitanda ab artitice de cencala
da, quae luo fini magis inserrire conjiciet, tiomenta.
udi