# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0122
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0122?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 106, page id 845634801:0122
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=122
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000122.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

106
DE RE COGNEFFOHE
Proponatur B parabola in Aoradum = A porestaTe, aquari Z hOmOGCHEX. dC cuTI
eadem B parabola in P eradum = F poreltate, aequari Z. homogenea.
Vnde par existir gcadus et parporeltas. Oportet ex synerili earum aquarionum con
Aicurionem dignolcere.
Ouoniam isicur qua uni aequantur aequalia sune inter se: manifestum est B parabe
lam in a oradum = A poceltate, aequari B parabOlE in F. graduim = F potestate. et P
ancichelin, cacuendo si placet A majorem quam L, quod quidem hic liberum c
propcerprae suxposiram radicum auDi Bontar. A DOrectas = F. poreltate, aequabicur BPa
rabole in A gradum = B parabola in E. gradum. EF omnibus peF A graduM = F GCa
divilis, a vocelas = x porenue: x quabirur B parabola.
tui= P Pradi
Orirur ergo B parabola, ex applicarione differentix porectarum ad differentiam e
duum3 ur elt consticurum.
Porro, quum B parabola in A gcadum = A POTCItATE, XGUETUT Z homogene
in locum B paraboles Subrogetur jam agnirus ejus ralor, ec ca lubrogatione x quac
RCFORMETUT: ErgO a vorClas in L eradum P porelacein a pcadum, xquabicur Z homogenea.
OriturerBo Z. homogenea ex applicatione differentiae Factorum recipioce, à pocella
unius radicis in gradum alcerius, ad differentiam graduum: ur est quoque concticucu
In specie.
Proponatur B in A = A quad, aequari Z planO. EF rurSUS B in E = F quadi, 
quari Z plano.
Oporret ex Cynerihi carum equarionum constiturionem dignolcere: quoniam is
quae uni aequantur aequalia Cunc incer se, manifectum est B in A - A quad, a quari b a
=E quod. Ex per ancichelin, ctaruendo si placer A majorem quam F, quod 9
hic liberum est, propree suppolicam radicum aeu. Conlaer. A quad. = F. 9., aquabiiu
in A - Bin F, et omnibus per A - E divisis, a quad. = x auad. id est A L F., Xequabirus
EK isitur B Cumma duorum de quibus queritur lacerum, oriunda ex applicatio
differentie quadrarorum, ad diferentiam lacerum; Wr est generalirer consticurum.
Porro gnum B in A --- A quad, aequetur Z plano: (I in locum B, CubEOTCTIE jat 33
cusipsius valor a aud. e que seu A + F, a quod. n x = n onad. in a id eAt F in A, aequabicur Z pla
Es isirur Z planum, id quod Ec sub duobus de quibus queritur laceribus, oreum
differentie factorum reciproce à quadraro unius in radicem alcerius applicatione,
differentiam lacerum: ur est quoque generalirer constirurum.
Aliud.
Pcoponatur B planum in A -= A cubo, equari Z Colido, e rursus B planum
E cubo, aequari Z. Tolido.
Oporet ex synerili earum aequarionum constirurionem dignolcere: quoniam 18
quae uni aequantur aequalia sunt incer se, manifestum est B planum in A = A cub0, 24
ei B plano in E. =E cubO. F.E per ancichelim, Aaruendo (I plACEF A ajOTEM quat
quod quidem hic liberum est, proprer suppolicam radicum aup, Bontar. A cubuS
cubo. aequabitur Bplano in A =B planOin E. EF omnibuS BCE A = F divisis 
id est A quad. F P quad. + A in F, aequabitur B plano.
Estigicur B planum agxregacum quadrarorum à duobus de quibus quaericur late
bus, adjunctum ei quod subiistirplano: et oritur ex applicarione differeneia cubdu
ad differenciam lacerum: ur est generalicer consticurum
Porro quum B planum in A = A cubo, aequerur Z. Colido: E in locum B plan. subro8
agnicus ejus valoE, DempC acuono -cubo sen Ag. + F g.. F A in P. acuousinF- e cubon id est
AG. in F. F E. q. in. A, aequabitur Z. Colido. F.A igicur Z Colidum quod Ec ab 280rc8ac0 
rum in planum sub laceribus, et oricur ex difterenie iplorum tactorum, ceciprocea
uniuslaceris in larus alcerius, applicarione ad differenriam ip lorum lacerum: uc elles
que consticurum.
Constirucio isitur proposicarum aequarionum randem ex syneriE agnica est: UCFaC
dumm CraE.
re, illa majore explicabilis. dixero F - C in A = A g, aquari F in C: de BeriA,
et
Sit P 10. 62. A1 N. formula aequarionis eris 12 X - 1 8 aquabitur 20. explicabilis de p)a
ElaCCAE ExhIBETEFOrmULAM XGUATIONISAHCIPHIS GULALAHICC, aC FadICC L _ G, haC 1C