# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0124
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0124?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 108, page id 845634801:0124
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=124
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000124.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

108
DD AECOCHITTON
Id iplum aurent en quod primo locoenunciatur. Porro quun A poretaS  Bcoet.
Ecience Suboraduali in A orad, aequetur Z homog. In locum B coetcientis, (ubrOcCEVE
aeguus valor, videlicet. 2P
erochae. igirur Ap OreCtaS a vocctate in a erad. = F poce
aequabitur Z homosenco: hoc est omnibusrice ordinaris, a vocetas in  e a  u ocesior. in a eras.
aequabitur Z homogeneo. Quodiplum est quod se cundo loco enunciacue.
iu
In inversis aurem quarum una per adtrmationem adkcitur, altera per negationem,
coessicientes luberaduales prosicileuntur ex applicarione asgregari porectatum ad difte-
renriam corum, in quoscoefticiens est graduum.
Hlomoienea vero datae mensurx, ex applicatione agpregari factorum reciproce, a po.
restare radicis unius in pradum alterius, ad praedictam cui alcera applicario Factq est vea-
duum in quos coëtticiens est, differentiam. Id aurem quoque obicer est demonstrandum.
Proponatur s quidem Aporettas L B coetticience in A oradum, equari Z homogeneo.
FFrursus eadem B coesticiens in E oradum -P porestare, aequari eidem Z homogeneo.
Vnde incelliganeUE A _ E paTCS OrAdUS, aEquC AdCO PATCS POTCCTaTCS. OPOTTCAEAUECM
aequalicarum harum consticurionem agnolcere. Duoniamisitur quae uni aequantur Equa-
lia sune incer se, manifestum HC CX iIS qua PFOPONUINEUE. A poreltaTeM ; B coésiciente
in A gradtum, aequari B coefticienci in F. gradum = E. porestate. et per ancithesin A pOIC-
restarem F P. Porestace, aequari B coehicienci in F g1adum --B coefticiente in A gradum.
lraque omnibusper L. gradur. = A gradu divisis, Erorchas  a pore
recuu aequabicur B cocA
cienti. Ouod ipsum est quod primo locoenunCiatuE. Porro quum A pocestas L B coeF
ticiente in Agradum, equetur Z. homogeneo: in locum B coelacienris sub gradualis, sub-
rogerur aquusralor, ridelicer
gradum, aequari Z homos. hoc est omnibus rice ordinaris avocetas in e eras. + voiciaein aprado
aequari Z homogeneo. Ouodipsum ek quod secundo loco enuncint sa
a scactu
Erancipires quidem dicimus omnino de in omni porestarum ordine eficaces, quo
niam agnira semelmagistra, liberior est ad comicem eransicus, uc ex Zetericisclarum est.
duporestaris deAnitur, urpore contradicentes sub larere, ita demum lunc eticaces, (1
haerent in quadrato, vel porectatibus exinde alternis, ridelicer, quadrato. quadraco, cu-
b0. cubo: ex eo continuo ordine.
In base aurem ee porestaribus exinde alternis, videlicer cubo, ec quadearo- cubo, e
eocontinuo ordine, censemus pioras e inetticaces: quoniam nihil solarii praesidiive afte-
runc AnalyEX, quo sibValea et aramoueras Facilior taeliciorre adicus.
Veconcra, invet Cae sub lacere, quum uiraque negata est, efficaces luur (i haerent sub cu-
bo, quadraro. cubo, Xc
Caulaest, quod quando differenria poresacum applicatur ad differenciam radicums
quae inde oricur magnicudo, a qua Tu eRlectis concinue proportionalibus ab radicibus iil-
lira lune in capire de geneli porestacum à binomiaradice.
ACquam ditterentia porestarum applicatur ad adgreoatum eadicum, quae inde orirur
magnicudo, aqua Ac effectis coninue proportionalibus prostaphaererice alterne tancum-
modo, quum porestares lune cubi, quadraro cubi, et eo deinceps ordine incedentes
alterne.
Caecerum dum aggregarum porestacum applicacut ad aereman radicum, nusta in-
de occurrirmagnicudo xqua proporrionalibus concinue effectis, sire per gradus (calx
numero pares, live impares, climactiex magnirudinesprocedane.
 A P V F ZVI
Syneriticaa a PBraS.
analogias, quibus excitatur Ccomerrica Mechanice, ac evidentior Ac
et PataeiDE.
eC acem lyncririca judicia, caan de expoluintur per aliquol
Pit e