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# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 109, page id 845634801:0125
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A QV A ZFO N V H.
A B O R E M A Y
Ertueric leries erium preportionalium: estuc prima ad certiam, ita quadra
CCHGCatuOE. C uc Pea ad quartam, ita cubus e prima ad cubum e
lecumad.
Cc quinque: estur pana ad quintam, ita quadrato-quadratum c pri-
FC lex: csturprima ad sextam, ita quadrato- cubus cprima ad quadra-
co. cubum ciccunda.
Exli seprem: esturprima ad seprimam, ica cubo- cubus e prima ad cubo-
cubum ciccunda.
Nlain quadratum est porectas rationis duplicarae, cubus eriplicatx, quadraco-quadra.
cum quadcuplicara, ee c. ur alibi annocarum est. iea que porectaribus singulis, sua addicun.
rur proporcionalium series; secundum carum conditionem.
H E O R E M a II.
CFuerit leries trium proportionalium: Cst urprima ad Tertiani, ita 28grC
Sacum quadratorum à lingulis duabus primis ad aggregacum quadrato-
FELGLAEHIOE: CC uE prima ad quartam, ita 20or egatum cuborum a lin-
Suliscribus primis ad aogredatum cuborum a singuliscribus postremis.
Ec si quinque: est uE PrimIa ad quintam, ita aggresatum quadrato. qua-
dratorum a lingulis quatuor primis adagoresatum quadraco- quadratorum
EC S Cex: est ur prima de lextam, ita aggr egacum quadrato- cuborum 2
Cingulis quinque primis ad asgregatum quadcaco. cuborum a lingulis quin.
que postremis.
EEHleDEeM: eRutorima ad Seprimam, ita 289rCsacum cubo- cuborum a
Sngulis (ex primis ad aggresacum cubo. cuborum à linsulis sex postremis.
Ouoniam enim urprima ad cerriam, ita est quadratum primae ad quadrarum secun
dx, ue vero quadrarum prima ad quadearum secunda, ita quadracum secundae ad qua-
dracum terria. Ergo per synarelin, estuc prima ad certiam, ita quadeatum primae plus
quadraro se cunda ad quadearum secundae plus quadraro cerriae. Nec disimilicerinre
liquis sericbus proporcionalium si condicionariis secundum rationeM exTematuIM PO
reltaribus, licet arguere de ratiocinari.
2 Et L. O a l M A +L1
S erie Ceries erium propottionalium: est uc prima ad certiam, ita qua-
deacum comipoliex e duabus primis ad quadratum compolica e duabus
POstICLI.
EEAquatuor: cR uc prina aet Quartam, ita cubus compositx ex cribus
Primis ad cubum compoliea ex tribus postremis.
Exliguinque: est ucprima ad quintam, ita quadrato. quadratum com
Policx C quacuorprimis adquadeato. Quactratum CompolIEX C GuatUIOrPO.
Aremis.
Fclisex: es urprima ad LCLCII, Sed quadrato. CubuS COmPOLIEX C quin-
queprimis ad quadrato. Cubum compoliex e quinque postremis.
Ftsi seprem: Clc prima 2d sepcimam, ita cubo. cubus compolIX ex
ex primis ad cudd. eubum compolica ex lex postremis.
cum e prima ad quadracum e secunda
maad quadraco-quadracum c sccunda.
rum a lingulis duabus postremis.
a linsclis quacuol poltremis.