# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0157
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0157?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 151, page id 845634801:0157
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=157
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000157.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

la 
ient
uI 
3
A OV A Y EO N V H.
cujuseadix est 2 qua ducta in unitarem e adjunct a 8, FaciErO, non etiam 9.
ideor N estradix irrationalis.
AE quC TC =TN, Xquetur 25. Quoniam proxime minor cubus est 8, cujus
radix est2 _ adscita unitate 3: lub qua de unitate Facto Colido quum mulca-
tur cubus ex z, relinquitur 4 aetiam 25. id cor n est irrationalis.
Oporceauemadlmocimtulenaa caatons opus, Coent-
cientem quae imperatur coefficienti aequationis propolitxe esse congenC-
rem, d si quidem radix aequationispropolicx est ejuldem quoque generis;
Concedetur este ut coesticiens propoliex aquationis ad coefficientem im-
Peratam, ita radix de qua guxerebatur ad noram stacuendam radicem.
Sin coeffciens oradui radicis genere communicee, concedecur esse ut
Coethciens proxolicae aequationis ad coethcientem imperatam, ica gradus
aeque alcus radicis de qua guarebatur ad gradum ae que alcum norae sta-
tuenda radicis.
Ex per resolutionem concessi analooismi; extribebitur sub nora specie
ralor radicis quaelicae, ee lua propolita aequalitas dirisetur, e ordinabieur
nOva.
Ouod, ut uno aut altero exemplo tat apertius.
Proponatur A cubus F B in A quad., equari Z Colido. Placeat aurem aequarionem ita
transmurare, ur adfectio manear quidem lub quadrato, iplaque adhrmetur, sed coet-
Aeiens (E Z, non eriam B. FAo uEB ad Z, ita A ad F. ergO BC Crit A.
Duare secundum Ca quXe PFOPOnunEuE Daabus in e cubum B cubo in L ovas., aequabicur Z. Colido.
Ecomnibus pec Z cubum ductis, de B cubum divisis. F. cubuS. F Z in F quad, aquabi-
Eux L cuboi
. Iplum isicur Factum est quod oporruie.
PrOpONatur LC F 209, aequari 96000. 1C. +. 1 9, aequabitur 12. e7 sILLN2. Vnde firadix
primum quaesita 40.
A L Z V D.
Proponitur A cribus = B quad. in A, aquari Z Colido. Placent aurem equacionem
ita transinurare, ut aftectio quidem maneac tub lacere, iplaque negerur, sed coethciens
Ec X quadracum, non etiam B quadcatum. P. A0 uc B quad. 2d X quad., ita A quad. 3d
E quad. ee consequenter ur B ad X ita A ad F. ergo B Cric A.
Ouare secundum ea quX PTOPONUNET D cabu in ecubum
cabo ine, equabirur Z Colido.
Ec omnibus per Z cubum ductis, de B cubum divisis. E cubus - X guad. in F, aqua-
Bicur X cubo in2 condum. Ip Cum igicur Factum est quod oporruic.
PropOnatuTLC. - Z4 4N, aquari 10368. IC - LN, aqu abirur 6. es est LN 2. Vnde fit radin
primum quaesita 24.
Neque rero opus aliter hc in preseripes comparationum homogeneis,
Concedicur nimirum ese; ut magnieudo x qualis porestati que proponitu
adtecte ad magnicudinem preseripcam aeque-altam e homogeneam, ita
Porestas radicis de qua querebatur ad porestarem nore Ramenderadicis: d
Per relolutionem concesi analosilimi, extubetur lib nova specie ralorra-
dicis quelice, e propolica aequalicas dirisetur, d OrdinabituFNOVA. EX.
empli caula:
Proponatur A cubus = Bplano in A, aequari Z cubo. Dlaceacaurem aequarionem ica
Cransmucace, ur porectasadhrmare adsecta lub latere de coetscience planO, COMPATETUE
Dcubo. concedicor esse ucZ ad D, ica Aad F. ergo Z in = eric A.
Duare Zcutus in P cubum + B plano in 2 in _, xquabicur Z cubo. Ec omnibus in D cubum du-
Ais, ex per Z cubum diuisis. P. cubus = D ninomvamo. a F, aequabicur D cubo. Iplum igicur
er
actum s