# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0250
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0250?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 244, page id 845634801:0250
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=250
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000250.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

SY PPL E M E N F V M
CuatuEIA Cx AD, de connectatuT DC, cui construacu pAt adelA AZ. Fx C aurem duca
currecta, qua Ha D A concinuaram secer in E, ip (amI verO A L IN HI, UI LESMenTuM HIE A
aquale iphiC d. Dicorriangulum CBF. ese quale quaeritur.
Est enIm E. A difterenria qua baliSE. B balin AB excedic, d CM differentia qua hypo
renula C F. hyporenusam C A, seu ei constructam xuatem HIF, excedic. Ouod aurem H
sub F. A. CFC, aequale es ei quod tc lub AB. ElC. GUbaleum constructae paral.
lela CD, HA: ideo est AD ad CFI, uE AF ad HL. Lno p illius erianouti CBL
eadem est quae trianguli C BA, videlicer BC. Datossicur ciansulo rectanoulo ABC, in
vencum ecaliuderiangulum rectangulum majus de aeqee alcum, ur quod tr sub AF difte
renria balium, e CH disterentia hyporenularum, Xe quale sic ei quod sc sub AD, IIF da
corecti.hco, vel ei aequali. Quod Faciendum fuir.
Arque hinc eriam manifesta tic inventio duarum meatarum continue proporcionaliur
inter daras. Ostensum enim est in Poristicis. Ouadrarum quarrae majoris inter extrem
canrum ditterre a quadraro primae, quanrum dittert Guadrarum compolIcX ex quarta 
suplo secunda a quadrato compoliix ex prima e duplorerrixe. Jeaque liconsticuanc
duo criangula rectangula, unum cujus balis lit equalis prunxe minoriimter exrremas, h)
Porenula quarrx. Alrerum cujus balis sic aequalis conpomae ex prima de rerrixe duplo, hy
Porenuia vero compolirx ex quarra ex secundae duplo. Frunr ea criangula aeque alca. Opu
ioicur melographicum eo reducitur, ur constructo rriangu cujus balis xqualis sicprimae
hyporchula quarta, quarendum sr aliud criangulum aequalis altirudinis, cujus basIS equa
lis Ercompolirx ex prima et duplo cerrix, hypocetura vero aequalis compolicx ex qua
ra d duplo cerrixe. Ouod quidem eriangulum quaerencum licebirinvenire per hancpre
positiorrem, quoniam excessus hiyporenularum est dupia secunda, balium dupla Ferri
Ouodque tc lub iis excessibus, aequale est facto quadruplo sub prima de quarra. Icaqu
data ed OmMTa LunE, quxe lex propolicionis requirte.
PROPOSETIO VIL.
Dara c tribus propoliris lincis rectis proporcionalibus prima, dt ea cuju
quadtatum x quale sic ei quo differt quadratum compoliex ex secunda
Sic data C cribus proxoliris lineis rectis proportonalibus prima AB, et daca quoque
reCta BC, cojus quadratum aequale hic et quo Mert quadrarum composiex ex secunda e
4L
cerria a quadraro compolirx exlecuna a prima. Op orrer invenire secundam de cerriai
Inclinentur ad rectos angulos
AB, BC, BE COnReCtaTUF C A, q1
secta bifariam in D, CenErO D in
cervallo DA vel DC delcribacum
circulus, productaque BA indet
nice. cducatur a puncto C rect
secans BA productam in F, c.
cumferentiam vero in F, ita uE FL
sic aequalis ip ( AB, 2b A verO C.
dac ipsi BC paralleta secans C
in G. DicoFA esse secundam, et
EC terriam quae lITaS.
Subrendatur enim AF, e ipla
AC porrigatur ad circumferen
riam in FI. Frgorriangula CCH
FFA aequalium sunc lacerum a
AE, ita C C id est AE ad CF. Frgo l proporrionalesires BA, AE (eu CC, et C t.
auECM
tertiam proportionales.
propottionales.
terria a quadrato compoliex ex secunda ex prima, invenire secundam a
angulorum. Sunc enim aquales anguli acutI AEP, I C O, rectI AUTEM AFE, CHIC, lacet
verO CHI, FE aequalia sUnE. ITAqUE E. A, CG quoque lanExquales. Es aurem uEBA a