# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0254
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0254?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 248, page id 845634801:0254
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=254
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000254.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

248
Sccunaum, lola Iab prima c adoresal Gualtratorum ccriblls, 
nuscubo cprima.
Ferrium. Colidum sub tertia et aderegato quadratorum e tribus, minus
cuboetertia.
Cum colida quibus adaequantur, aequalia sint ex anrecedente Consectario. Icaque
aequalia sunr inter se.
PEOPOSTETO AV.
Si e circumteena crcus Cacane aametrum pespenarcuralesct
Una In CenErO, altera extra centrum; ex ad perpendicularem in CentrO2
Satur ex puncto incidentix perpendicularis alterius, linea recta Faciens
cum diametro angulum xqualem erienti rectis à puncto autem quo actail
la secar perpendicularem in centro, ducatur alia linea recta ad angulum le
micirculi: eriplum quadracum hujus, ae quale cst tam quadrato perpendicu-
laris qua incidit CXETa CenErum, quam quadratis seSmenEOTu dIAICII
inter qua perpendicularis illa media estproportionalis.
Sic diamerer circuli ABC, a cujus
circumferentia cadat perpendiculari-
TeFDB, ∞ Sc AB minus Ccgmencum,
BC majus, E vero cenrrum. Sed e
cadac quoque c circumferenria per-
Pendiculariter FE, _ ex B ducaturre-
Eta BC, ita uc angulus CBF sic aequalis
erienti recti, unde hac BC dupla iphus
CF, ec jungatur AC. Dicorriplum
quadrarum ex AO, aequari quadraco
ex DB una cum quadeato ex AB 8
quadeatO exBC
Ouadearum enim ex AB aequale cs quadraTO Cx AE de quadratO ex BF, minus cc
quod Er sub AE, BE bis. Ouadearum aurem ex BC. a qualc cst quadratO Cx BF, et quadea
EOCKEC, una cum eo quod Ac suBBF, F. C bis. EF lunEXqualeS AF, F. C. Ouare qua
dracum ex AB una cum qua drato ex BC, aequarur duplo quadrato ex AF, et duplo qua
dratO ex BE. Addacur uirobique quadratum ex DB. (Ipsum vero quadratum ex DB ad
junCtum quadEATO exBE, aqualC CA qUAdTATOEK AF.) OUadrATA iBITUT Ex AB, BC, D
adorcgata valebune quadrarum criplum ex AE, una cum quadrato lemel ex BF. Ouoniac
aurem BC construitur dupla ipsius GF, est quadratum ex BE. eriplum quadratum ex bL
OUAdTALUII AUTEM Cx AE adjectum quadTATO EXFC, valet quadratum ex AC. Tripluta
iditur quadratum ex AC, aequale est quadraro ex DBuna cum quadrarO ex AB ec quacla
EocxBC. Ouod cracostendendum.
PR OPOSFFTO XVI
Si duo triansula tuerint xequicrura sinsula, de ip la alterum alceri cruri.
busxqualia, ansulus aurem qui est ad balin secundi sic criplus anguli qui
est ad balin primi: cubus ex basc primi, minus eriplo Colido sub base pri
e cruris communis quadrato, aequalis est solido tub bale secundi de ejul
dem cruris guadrato.
Siceriangulum primum ABC, habenSCrura AB, BC aequalia. Ex quia secundum erian
sulum aequalium quoque crurum est, de ucerque angulorum qui lunc ad balin secundi
liuscrianguli, criplus est iphus anguli BA C velBC A. d minor lit recto neces(C est. 181
uerque angulorum BAC, BC A minor eseriente recti, acque adeo angulus ABC ficma
jorrecto. Producancur igitur AB, AC, e ex C in ABpro ductam ponatue C D ip L A
aequalis, deinde ex Din AC productam ponatur DE ip h quo que AB aequalis. Sunt igu
duorriangula aequierura ABC. CDE. Sed er ipsis AB, BC cruribus aequalibus pett
erian.
SYPPLEM E N FVW