# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0259
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0259?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 253, page id 845634801:0259
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=259
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000259.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

acalletass
aM
C1M
lis. ABB
ii
18.
0
p
E. O. M E F. R E X.
ad 7 sumitur. Solidum vero sub DE ex DE quadrato, aequatur AB cubo = =: nant A B quadt.
 i AB (quae cripla est D L,) facie solidum criplum facto ex D E quad. 3. I V, Boc est, AF
quad. Z in AB, solidum fic criplum solido ex DE quad. in D F. terrid tenas  pars supple
AB cubus  aequalis erit solido ex DE quad. in D L. Ouare FD cubuo D I A6 quad. 
aquarur A B cubo 23. Est enim AB quad. = id quod D E quad. 3.  ex 16 bujus sunt duo
crianeula aesutra, a atant alteri cruribus aequalia; aneulusque ad basin secundi criplu
est anguli ad basin primi. ideo sequicur D cubum   db quad. ,, aequari AB cubO = 7
Atque hoc esto primum illacum.
Omnia ea solida sumantur 27 cies. Erie Y D cubus 27 = D Es A B quall. b3, aequalis ABC1-
b07. Revocata ad analopiam aequat.
ita A B ad ID Z: (nam ex resolurione BuI
8
a quad.
precando, uE LB ad L A, ita A B quadracum ad L C quadrarum. Duod canidem erat demonstrandum.
one, erit ut ID quad. 9= AB quad. 21 ad AB quad. 7.
es analogiae secundum artem, conficitur illa aequalitai.)
Seu ID quad. valet ex 4 2 Elem. IA quad. i AD quad. + I A in AD 2. ipsa aurem AV
triens est ipsius AB. igicur ID quad. 9, valet L A quad. 9 = I A in AB6. F AB quadraco. Ideo
erit; u LA quadt. 9 - + E a in AB6 = AB quad. 20 ad AB quad. 7, ita AB ad ID 3, hoc est.
ad compositam exi A B ex cripla LA. Dua resolura analogia, erit L A cubus 27  - = L A quad in AB
A in AB quad. 60 + AB in l A quat.  -F A B quad. in I A6 = A B cubo20, aequalis
AB cubo7. Virimus AB cubus neeatus cransit in contrariam adfectionem, facta reductione par-
ium similium ex homogenearum. L Acubus 27 Y YA quad. in AR27 = A B quad. in L A 54.
equabitur AB cubo 27. Et divisione accepta a 27. LA cubus L L A quad in AB - TA in B A qu alb. 2. 3
Eadem aequalicas rursus ad analogiam revocetur. erit ists t L A = A B ad AB, Ua AB quad. act
+
AB It LA quad. = AB quad. in L A2, e AB cudo. hoc est, per subductionem homoeeneorum intet
equabitur ABcubo. AEqu hob esto secanium matum.
A in AB 2. Nam resolvendo fit aequalitas sab Y A cubo + TA quad. in A B2
A cubum + L A quad. in AB = T A in A B quad. 2, e AB cubum. EC per diaeresin illius analo-
Bia erit, ut L A = AB ad YA, ica A B Guatb. al L A quad. -  Y A in AB2 +. AB quad. es inter
LLOPOSTFIO XZ.
cum ecruribus sc ad balin, sicur quadracum cruris ad quadratum compoli-
EX Cx Crure e balC.
Exponacur circulus lub a cenero, alalc suas DCAPCUS, e concinue-
tur C A B diamecer in D.
ita uED B GC ad D A, (ICUE
Quadratum ex AB ad qua.
deaEIM ex D C, _ ex D pO
nacur in circuMMLCLCMCId Le-
cta DE ipHHBrCIAC a-
Constituere trianoulum aequicrurum, ur disterentia inter balin dt alce
qualis, _EjungAEUEAE. Di.
Cocrinnoulum DE A eAe
quale quaericur. Crura enim
D, F. A aequalia CunE. F. R
altem DB diftereMla inter
datin D A a ctuS HC sev
AB. Ixta vero C Com-
eA D L A aquicturum, uc
Polita est ex D A bale _ A
n id est A E CEuTC. C on-
Aicurum igitur criangulum
B diserentiaincer Batin dE CruS A E velE D Sic ad D A batin. Sicur quadrarum F. A vel
D ad quadracum opa  an  d Ce Loderartaciendum.
PRO.