# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0277
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0277?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 271, page id 845634801:0277
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=277
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000277.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

SInajorq
siroto
per ea 
iHCren
rum est
Dacg
lexI
CHIM
11
st
1C
ulat
MPe
SF et
PS EVDO-MESOL A BV M.
In MIdem parCBAS _BAM laFUS SCCAHOI, BaCHCEL G HI, AAOAHEML LACCTALCIGUALIL, L
Duod iplum est quodhicenunciatur, laceribus omnibus duplacis. Daca aurem diffe-
rencia mediarum ec lumma earum dem vel excremarum, daneur lingula.
Que est 19 differentia extremarum; quae addica 35 adprecaro extremarum. facit 54 duplum majoris ex
crema; ablaca 16 duplum minoris extrema. Asque adeo series proporciona lium quae quarebarur est AL
73F C 18, ~D1.
LL∞ C9d87ua.
In proposica serie quaruor continue proporcionalium, sic dara composica ab extremis 35, composita
vero e mediis z0. e oporteat invenire continue proporcionales. In trianeulo ieitur FC L dupla FC da-
ur 95. composita ex aderesaro atemata uapio adereeato mediarum, dupla  L 30 adprecarum
mediarum, atque adeo dupla F L a 8125. Seu C in criangulo simili E H F. dacur dupla C A, cujus al-
plae quadrarum aquale est quadraso aderecarr extremarum, minus quadrato aderecari mediarum. Seu
eriam quadraro differentiae extremarum minus quadraso differentia mediarum, quae quadratorum dif-
F1N812S ad CH ~ 325, id est ut 2, au V1, nest3 b 1. a 13a  L6.  Aa t 8) u
F19, Fst ieitur B aderenia Thematum, qua a 30, facit 36 duplum Majoro medrarum. AF.
A
R OP OS FFFO ZX. Dcdoulvor.
Si fuerine quatuor linex rectae continue proportionales. Vata ditteren
porenusa est aequalis differenria exrremarum diminuta differentia dupla media-
rum, perpendiculum vero differentiae mediarum. alterum cujus hypotenusa est a
qualis adgrezato extremarum, perpendiculum adereeato mediarum. Est aurem ba-
sis in isto eadem quae in triangulo rectanculo cujus hypotenusa est aequalis differentia
mediarum multatum quadrato differentiae mediarum ad quadratum differentiae
extremarum minus quadrato differentiae mediarum; ita quadratum differentiae
mediarum ad quadratum aderecati mediarum. Vel ita quadratum differentia ex–
tremarum concractae duplae differentia mediarum ad quadratum aderecati extre.
marum.
inF, ica uCAL, LC, L.D, L BumeComnua Plopocttone. Lc per cencrum l lecerur
C Dnormalicer in G. Leaque Aac P P dimidia differentia exErCMarUM RF, F B, _CG F
dimidia difteremtia mediarum C F, E. D. Dico datis FE, C F, leu earum duplis dari sin-
BulaS AE, E C, ED, EB. Junga-
cur enim CF et ipli agarur paral-
leta F HI, quam FC incercipiae
in HI. Duo isicur criangula re-
ctangula lunclimilia CGF, F GHI.
F.A aurem C C compolica dimi.
tiamediarum _ differentia extremarum, dancur lingula.
Fnimvero au a i compduntur semilia triancula rectanem. num cujus hy
extremarum, perpendiculum differentiae mediarum.
Itaque: Erit ut quadratum differentia extremarum contractae dupla differe
Exponatur circulus A DB C, cujus diameter AB secer inlcriptam quameum que C D
dia ex medits, e est C 6 a CF,
SICREGF ad F PL. MatCdupsa
E H est Ma Ce,
ibInus dupla differencia media-
rum. Daca icaque lune latera eri-
anguli E. LL G propter daTAS F F.
DE. EF es HLE differencia inter
E. dc duplam CF. Sed de crian-
Culi Amilis CGF dacur latUS FO
quo plus porest una dararum al
Cera. Duore reliqua similis criangun C O L racera dabuntur. Er ex adgregaco de difteren
ia lingulae. Duodiplum est quod hic duplarislateribus enunciabatur.
TlaCg