# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0361 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0361?run=74 # Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101) # Folio 355, page id 845634801:0361 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=361 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000361.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine # Lines: 73 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. C15 EFB, recti. Octo nt EtAa At secaH 2Ct s B 11 bortio ICa 1211 OCM. onsel idine aperitl 3 duodecim. Fit aurem Geometrice ue numerus ad numerum, ita linea recta ad lineam rectam. Sed eam habieudinem numeri cubi ad numerum cubum oporcebis ex lege quaestionis proponi, quoniam ut eam arguit arichmericus numerorum qui proponuntur; artisiciosa, unitatis vi, resolurione, non ita Ceo- C A PYF VI. V(us volutarum in dimen- sione circuli. DETx ad dimentionem cir. Lculi pertinene Problema- ea Coleo, missa facta Dinostrati, Nicomedis, _ Fippix linca reregrorson, ea per Helicas Archimedeas, Feliciores, meo quidem judicio, de clegantio- res, quando carum ris dignius quam Colet expenditur, ita ab- TOlverc. PROPOSTTTOI. Invenire lineam rectam cir- cumterentix daci circuli x qua- lCM. Sie datus cireulus cujus A cen- erum, diameter BAC. Oporrecin- venire lineam rectam circumteren- cix dari circuli aequalem. Diamecrum BC secet perpendi- eylaricer diamerer DF, X delcriba- cur helix, cujusprincipium A, prin- cipium rero convertonis recta AC. Fangar aurem helicem in C puncto recta C P, ab scindens AD continua- tam in F. Dicorectam AF cori cir Cum- R ESPONSORVM. LEBER VITI. hibuerit 2. Problema enim Arichmericum Incer duos numeros dacos invenire numerum me- diuts proporcionalem, inselligirur, si modo dan acremi sine similes plani, id est, invenire medium. Eille vero responderit non exhiberi; quomam exctens L 2 non sunt similes solidi; tam apce in ea hypo. chesi solvit Problema de duabus mediis, quam si juberetur incer L és 8 exhiberi duos medios numeros si quidem sit aliquis medius. Sic cum jubetur inter 1 ex 2 exhibere duos medios continue proporcionales. continue proportionales, es exhibeat 2 ex 4. Problema enim arichmeticum Incer duos numeros datos invenire duos medios numetos cor proponales, incellisirur, si modo dati numerisine similes solidi. Similicudinem aurem numerorum arsuis arichmecicus stacim ac in specie da- i sunt numeri. Cum aulem Ceoeta rosutat t datas duas lineas rectas invenire se mediam pro- porcionalem, non sacisfacit Problemati, nistea an, sive datae extrema se habeant inratione qua draiinumeri ad quadrarum numerum, sive n alia ganbunque, quoniam media illa de qua quaerieur est reipsa. Neque enimue in numeris, sic a est simmetria. SE. que si quis proficeatur in- ter datas duas lineas recbas invenire se duas medias concinue proporsionales, non sarissacies Problemari nisieas exhibeat, sivedatae excrema se habeant in ratione cubi numeri ad cubum numerum. sive alia quacunque. Cum dua illa media quaesicae sine re ip(a. Plane, daris duabus lineis rectis habencibus inter se proportionem numeri cubi ad numerum cubum. licebis invenire Geometrise duas medias concinue pro porcionales. invenierur enim maxima datarum communis mensura, quae metietur dacas per numerum cubum. Meciatur sane primum octies, quaream visies sepries. Prima isicur ad secundam per resolucio- nem arichmetisam erit uc duo ad cria. Ieaque qualium pareium prima erit octo, calium secunda erie metra suarum linearum, quarum nulla datur ex se constructione.