# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0373
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0373?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 367, page id 845634801:0373
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=373
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000373.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

einF, C
8
serest
itet
ect
RESBONSORDM. LIBER VITI.
MIE. PEXStaE aMCCMI CirCumFerentix CirCUM SeripEA. NOn CIEIBIEE AL minor quam ip la
AD. Cum itaque AE. non sic minor ip(a AD neque major, est igicur ip si xqualis. Ouare
Cst ur BC ad AB, ita AB ad AD. Ouod crar ostendendum.
PROPOSTFTO IV.
Semidiamerer circuli est aegualis quadranti circMMtetenta CIECCMMhO-
moceneri incerrallo aequali minimae incidentium ex centro in quadrata-
eiam deseripei.
Sit A centrum circuli, BC quadrans corins circumferentix, AB, HC LetIAIAIHCMI OI
chogonia. Ec ducatur quadeacaria cujus principium B, tinis D. de cenero A incerrallo
AD deleribatur circellus abscindens A B in
E, unde AE E D quadrans corius circumte-
Tentiae circuli sub, A cenero incervallo AD
deleripri. Dico semidiamerrum AB eRe cir-
cumferentiae FD equalem.
EA enim AC (eu AB ad AD, SCUE CIF
cumferentia B C ad circumferenciam F D.
cum illa rectae sine semidiamerri suorum cir-
culorum, hae circumferentiae, de lingulae qua-
drantes sui corins. Sed est quoque AB ad AD,
licur circumterentia BC ad AB, exjam de-
monstraris. Ergo AB ae qualis est circumte-
rentix ED. Quod erat ostendendum.
Acque his datae quidem circumterentix licer inrenire lineam rectam
aequalem, acque adeo quadrare circulum, et quodlibet circuli segmen-
Cum. FE Contra, datx linex rectxe licet invenire circumterentiam ae qualem,
_x dato quadraco inrenire circulum aequalem. AF rix daro quadrato inve-
niecur dati circuli seomentum aequale. Ouod tamen opus concesishelici-
bus absolritur eo ipso, quod ad supplementum Ccomecrix inductum est,
Dostulaco. Teaque majora lunc helicis quam quadrataria commoda. Scd e
Quadrataria est duounzarcoreon, quanquam Forrassis non minus feliciter
Quam helix xqualitarem linex rectae e circumterentix comprobet.
C A PV F IZ.
FpOua re 10CO aM yNCV L EBEZSOCI.
EEm ab extremitate diametri circuli, secta circumterentia in partes
quotcunque xquales, educuntur rectae per qualibet aequalium lectio-
um puncta, Eductas aurem terminat helix ab eadem extremitate ducens
exordium, EunE FBapCI FC 1SC AMNCV LCBEX VOI. Qux ad percipiendum
imhelicis non inteliciter lineis rectis a circumterentia conclulis compa-
TANEUT. Sed de hujulmodi lineis xqualicer sesc excedentibus tirmatur val-
emultansulorum numerorum doctrima, in quibus nulla non recondimy-
ACCria PLAEOHICIFCSTANEUT. OUAIIOBFCM EEI FAVTAS TaS ABAUIUAS PFOBOHO.
P R O P OS F FF0 I.
Si Fuerine linex quorcunque aqualicer sele excedentes, st autem mi-
ima excessui aequalis: est minima ad maximam, sicuc unicas ad mulcitu-
dinem linearum.
Sic enim minima eadem ex prima. Ouoniam igicur prima est excerui equalis, Sciplam
hecicur unicace, secundam binacio, rertiam cernario, quarcam quacernacio, ac denique
maxi-
30