# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0374
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0374?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 368, page id 845634801:0374
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=374
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000374.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

368
V ARLORVM DE REBRS MIA ZEF ML A FFCL5
maximam cui ordinis numero secundum nacuralem proprestum. Iraque quorus est ex
cellus in manima, cOr lunc linex, ee constaE propolirum.
PR OPOSTTTO II.
Si fuerine linex quorcunque aequaliter sese excedentes: est excessus ad
disterentiam maxima. Continuatx excessu, ee minimae, licur unitas ad mul-
cicudinem lincarum.
Sic enim minima eadem de prima. Differentia igicur primae e secunde erit excestur
aequalis. Ouare differentiam illam metitur excesus unitare, differenciam vero prima 
rerrix binario, diferentiam primae et quarra ternario, differentiam prima ee quinla
quarernario, ac denique difterentiam primae d exrremx seu maxima, lui ordinisn
mero lecundum naturalem progrestum unicare dempra. F.st isitur exceus ad difteret
tiam maximae de minimx, sicur uniras ad mulcicudinem linearum una dempra, eL per 1)
naretn, F. A excelus ad diferenciam maximae concinuarae excellu de minima, sicurun
tas ad mulcicudinem linearum accurare, ur es enunciarum.
Sine numeri seprem progredientes per ternarii cremencum quorum primus est L. es oporteat invent
re exeremum. FieE UE L ad 7, ita 3 ad 2T. Ouare 21 differentia erit inter extremum concinuarum 1et
nario es unitarem. Continuatus isitur ternario extremus erit 22, aCCUratS 19.
Sint rur sus numeri procredientes per aequum ternarii crementum, quorum primus est r, extremus 19
Et oporcear invenire mulcicudinem numerorum ica proerediencium. Fiec uC 3 ad 21, ia Z ad 7. Quat
numerus r9 in ea progressione sedem occupat seprimam.
PR OP OS FTZO III.
Si FUICFINE QUAEUOF LInCX, GLAFUM. PTIMAIM LAHEO SuPeret Secunda, quaut
cocertiam quarta: compolita ex extremis est xqualis compoliex e medus.
Sicenim prima B, secunda B plus F, tertia D. Ouarra ixitur eric D pluS F, ex lese pCC
politionis. Compolica aucem ex excremis est B plusD, plus F, quarca eriam compollu
ex mediis. Ieaque constar propolirum.
PROPOSTFTO IV.
Situerine rres linex aequalicet sese excedentes: compolica ex exeremis
est aequalis medie duplXe.
Sicenim prima B, Cecunda B pluS F. Ferria igitur erie B plus F bis. Compollca al
cem ex excremis (c F bis, plus Bbis, quanca eriam est media dupla. Iraque constacp
PolTum.
P R OPOSFFFO V
Si tuerint linex quorcunque equaliter sese excedentes: est compostu
ex extremis ad compolicam ex omnibus duplam, sicuc unitas ad mulesctu
dinem linearum.
Mulcicudo enim linearum aequalicer se le excedentium exit numeto pac, aucimpas.
par, veluri sine linexe sex. Prima ixicur cum sexta, secunda cum guinea, cercia cum qua
ia erunc aequales incer se per propolicionem cerciam. Sune aurem tres binae linea. Ouda
compolica exprima e sexca rec lumpra tier compolica ex omnibus, Cexies vero compe
lira dupla. F. H igicur compolita ex prima ec sen ad compoltam ex omnibus duplal
Sicuruniras ad setat.
ma, secunda cum lexta, cerria cum quinea eruneinter se equales. SunE aUTeM TreSB
linea. Ouare compolica ex prima et seprima lexies sumpra erit dupla compolitx ex o
nibus, excepra media seu quarta. Sed compolira ex prima ee seprima xqualis est mec
duplae per propositionem quartam. Ouare compolica ex prima de Seprima Cepries u
pea erie compolica ex omnibus dupla Rccurate. I.sixirur compolica ex prima e lepcin
Sit aucem numetus lincarum impar, veluri sine seprem linea. Peimaigitur cum let
ad cc
verir.
Eesto
acu
IC ex
IS
Policar
em p.
leiu
e
a 
n
Ac
cov
o
sedia