# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0413
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0413?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 407, page id 845634801:0413
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=413
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000413.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sinIs Co1
Tum coth
emediit
Ita
teris 1D
RESPONSORYM. LTBER VIII.
XV.
PRTANOVLT CVIVSEIBET SPHARTCI
Datis cribus laceribus, dantur anguli.
Fnimverolatus quarendo anculo oppositum, esto primum. Duo icitur rectan-
sula sicillatim adplicabuntur ad sinum totum; unum quod sit sub sinibus qui per.
iinent ad complementa laterum secundi ex rertii; alterum sub sinibus ipsorumimet
laterum secundi es terrii.
FF erit,
V+ exiens e secunda adplicasione latitudo ad aderecatum vel differentiam la-
ritudinis ex prima adplicatione oriunda e sinus complementi lateris primi, ita
sinus totus ad sinum complementi anculi quaesiti.
Sumetur autem adcrecatum; cum latus illad primum fuerit minus quadrante
circuli; latera vero secundum ex terrium fuerint adfectionis interse diversa. Y et
cum lacus idem primum fuerit majus quadrante; reliqua vero adfectionis ejusdem.
Ac Primo quidem exposiro casu anculus qui quaritur erit acutus; secundo ve-
ro obtusus.
Contra sumetur differentia; cum latus primum fuerit minus quadrante; reliqua
vero ejusdem adfectionis, qui Terrius est casus. Vel cum larus idem fuerit majus
quadrante; reliqua vero diversa adfectionis, qui fit casus ordine Quartus.
Ac Tertio quidem casuicum exiens e prima adplicatione latitudo erit minor sinu
complementi lateris primi, erit anculus qui quaritur acurus; es cum major, obtu-
Sus. Contra Ouarto casui cum exiens e prima adplicatione laritudo fuerit minor
eo (nu, erit anculus qui quaritur obrusus; ex cum major acutus. Quod si nulla sit
differentia arcumenrum eris angulum qui quaerirur esse rectum.
Ouando vero latus illud primum erit quadrans circuli, set compendio se
VF sinus tOTUS ad prosinum pertinentem ad complementum lateris secundi, ita
prosinus pertinens ad complementum terrii ad sinum complementi anguli quaesiti-
Et cum latera secundum es terrium fuerint adfectionis ejusdem, erit is obtususi
cum diversa, aeutus.
At cum latera secundum ex tertium proponentur inter se aqualia, erit
VE snustotus adsinum lateris secundi vel terrii, ita transsinuosa pertinens ad
complementum dimidii lateris primi ad transsinuosam pertimentem ad complemen-
rum dimidii anguli quaesiti.
XVI.
Frianguli cujustibet sphxrici
Datis cribus angulis, daneur laFer2.
Enimvero anculus cus latus quarendum opponitur, primuse datis esto. Duoizi-
urrectancula sicillaum duplicabuntur ad sinum tocum; unum quod sit sub sini-
bus qui pertiment ad complementa anculorum secundi ex certii; alterum sub sini-
bus qui pertiment ad anculos ipsos secundum ex tertium.
Yi exiens e secunda adplaione latitudo ad adereearum vel differentiam la-
Ddd 3
titu-
EC CrIL.