# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0415
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0415?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 409, page id 845634801:0415
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=415
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000415.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ni itasa
liqu
; rellis
miuu.
1IV
RESPONSORVM. LEBER VITI.
409
Contra in Ouartocasu; cum exiens eprima adplicatione latitudo fuerit minor
prosinus complementi lateris primi, erit anculus qui quaritur obtusus; es cumma-
Jor, acurus. Duod si nulla si differentia, argumentum erit angulum qui quaritur
esse rectum.
Duando vero latus primum quadrans erit circuli, siet compendiose
VEsnuS EOTUS ad sinum complementi lateris secundi, ita prosinus complementi
aneuli dari ad prosinum complementianculi quaesiti.
Et cum latus illud secundum es anculus datus fuerint ejusdem adfectionis, an-
sulus qui quaritur erit obtusus; es cum diversa, acutus.
At cum data latera primum ex secundum proponentur inter se aequalia, erit
VE GEnUS EOEUS ad transinuosam lateris primi vel secundi, it a prosimus comple-
mento dimidii anculi dati consruus ad prosimum anculi cui primum secundum. Ve
latus opponitur; obtusi, si majus quadrante; acuri, si minus.
XVIII.
Frianguli cujustibet spharici
Datis duobus angulis, ee latere quod adjacet, daneur latera reliqua.
Enim vero anguli cuilatus quaerendum opponitur, e datis primus esto. Duoisitur
rectaneula sicillatim adplicabuntur ad sinum eorum; unum quod fit sub sinucom-
plementi lateris dati es prosinu complementi dari anzuli secundi; alterum sub sin
ipsus lateris dati es tran (sinuosa complementi ejusdem anculi secundi.
Et erie,
re exiens e prima adplicatione lacitudo ad adcrecarum vel differentiam lati-
rudinis ex prima adplicatione oriun da es prosinu complementi anculi primi, ita si
nus tocus ad prosinum complementi lateris quaesiti.
Sumetur autem adxreratum; cum anculus primus fuerit obtusus; alter vero da-
cus anculus ex datum latus fuerint adfectionis inter se diversae. Vel cum is anculus
primus fuerit acurus; alter vero datus aneulus es datum latus fuerint ejusdem ad-
fectionis.
Ac Primo quidem exposito casu latus quaesicum eris majus quadrante; secundo
minus.
Concra sumetur differentia; cum is angulus primus fuerit obtusus; alter vero
datus anculus es darum latus fuerins ejusdem adfectionis; qui Terrius erit casus.
Vel cum is anculus primus fuerit acurus; alter vero datus anculus ex datum latus
Fuerint adfectionis diversa, qui casus fit ordine Duartus.
Ac Terrio quidem casu; cum exiens e prima adplicatione latitudo cedet prosi-
nui complementi anculi primi, latus quaesitum erit majus quadrante; e cum prae-
stabit, inus.
Conra Duarto cas; cum exiens e prima adplicatione latitudo cedet prosinui
complementi anculi primi, latus quaesitum erit minus quadrante; es cum praestabit;
majus. Quod si nulla sit disserentia, arzumentum erit latus de quo quaeritur esse qua-
atanti circuli aequale.
nando vero anculus primus fuerit rectus, fiet compendio se
Et sinus toruS ad sinum complementi anculi secundi, ica prosinus complementi
lateris dari ad prosinum complementi lateris quasiti.
e