# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0417
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0417?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 411, page id 845634801:0417
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=417
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000417.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

erit
RE SPO A SOR VM. LFBF R VIIL
Enimvero duo rectaneula sicillatim adplicabuntur ad sinum eocum; unum
quod sit sub prosinibus qui perriment ad complementa datorum angulorum; alterum
sub eorundem complementorum transsinuosis.
ECCLIE,
Vi exiens e secunda adplicatione latitudo ad adere catum vel differentiam lari-
eudinis ex prima adplicatione oriundae ex sinus complementi lateris dati, it a sinus
Eocus ad sinum complementi anculi quesisi.
Sumetur aurem adere carum; cum latus datum fuerie majus quadrante; angult
vero dari ejusdem adfectionis. Vel cum datum latus fuerit minus quadrante; an-
suli vero dari adfectionis diversae.
Ac Primo quidem exposito casu anculus qui quaritur erit obensus: secundo
acutuS.
Contra sumetur differentia; cum datum latus fuerit majus quadrante; dati vero
anguli diversa adfectionis, qui Terrius erit casus. rel cum latus datum fuerit mi-
nus quadrante: dati vero anculi adfectionis ejusdem, qui fit casus ordine Duartus.
Ac Terrio casu: cum exiens e prima adplicatione laticndo erit minor sinu com-
Dlemenii lateris dati, erit quaesitus angulus obtusus; es cum major, acueus.
Contra in Quarto casu; cum exiens e prima adplicarione laricudo minor erit si-
nu complementi laceris dari; anculus quaesirus erit acutus; es cum major, obtu-
Sus. Quod si nulla sit differentia, arsumentum eris angulum de quo quaritur es-
se rectum.
duando vero latus datum fuerit quadranti circuli aequale, fiet compendiose
Yt sinus tocuS ad sinum complementi unius datorum anculorum, it a sinus com-
plementi alterius ad sinum complementi quaesiti.
E1 si aneuli dati fuerine ejusdem adfectionis, aneulus quaesitus erit obeusus; e
Si diversa acutus.
A cum anguli dari proponentur aequales, erit
VEGnUS COTUS ad sinum aneuli dati, it a senus complemento dimidii lateris dati
concruus ad sinum complemento dimidii an guli quae siti concruum.
XXI.
Frianguli cujustibet Sphaerici.
Datis duobus laceribus, et angulo cuiunum ex illis lateribus opponieur,
datur angulus cui alcerum datorum laterum opponieur.
Tel.
Daris duobus angulis, et lacere quod alteri datorum angulorum oppo-
nicur, dacur lacus reliquo oppolicum.
Fnimvero,
Sinus laterum sunt similes sinibus angulorum quibus latera opponuntur. Frit
autem adfectio in prima hypothesi plerum que anceps.
Zuv ropor.
Dux per factionem sub sinibusperipheriarum ec adplicationem ad sinum corum
exurgunc, eadem opece addicionis vel subductionis praesto sunt.
Enimvero,
Cum duae peripheria angulum acueum componunt, est
Ve sinus cocus ad sinum dupium primae, iba sinus secunda ad simum complemensi disfereurie, minus
tnu complemensi composita.
e