# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0418
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/845634801:0418?run=74
# Title: [Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica (shelfmark Leibn. Marg. 101)
# Folio 412, page id 845634801:0418
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=845634801&page=418
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/845634801/jpgs/default/00000418.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

112
V AR LORYM DE REBVS NLA TH EMA FFCIS
2. Et cum componunt obcusum, ueraque vero componentium quadrante minor existit; est
Visinus corus ad sinum duplum prima, ica sinus secunda ad sinum complemensi disferensiae, pluo sitt
complement composita.
3 Auc siprima componentium major est quadrante, secunda minor: est
risinus eorus ad sinum duplum prima, ita sinus secunda ad sinum complemenii composita; minus
sinu complementi differencia.
A E F Y D.
Generaliter invertumur es varie concipiuncur, ac etiam lapenumero compendiole
absolvuncur criangulorum cam planorum quam spharicorum Analogix.
Enimvero,
in comparatione simplicis peripheriae, est
2 Visinus peripheriae ad sinum corum, ita sinus torus ad cranssinuosam complementi.
2 re sinus complemensi peripheria ad sinum corum, ica sinus coeus ad transsinuo sam peripheria.
EC,
3 VE prosinus peripheriae ad sinum corum, isa sinus corus ad prosinum complementi.
Et cum proponuntur duae peripheriae
4 Vesmus peripheria p. imaad sinum peripheriae secunda, ica ramsinno sa complemenei secunda ad
transsinuosam complementi prima.
F
5 Ve sinus complemensiprimae ad sinum complemenit secunde, ita transinuosa secunda alt traus=
sinuosam primae
Eit3
6 ve prosinus periphberia primae ad prosinum veripheriae secunda, ita prosinus complemenii secuna
ad prosinum complementiprima.
Rursus cA.
Virectaneulum sub sima peripheriae prima es sinu complemenisecunda ad rectangulum sub st
nu peripheriae secundae ex sinu complementi primae, ita prosinus prima ad prosinum secunda.
Ec.
8 Vt rectangulum sub prosinu peripheriae prima es sinu secundae ad rectaneulum sub prosinas )a
cunda ex sinuprima, ita transsinuosa primae ad transsinuosam secunda.
EC,
3Ve rectaneulum sub sinu prima e cransinuosa ejusdem ad rectangulum sub sinu secninaa
eranssinuosa ejuidem, ita prosinus primae ad prosinum secunda.
FE,
10 Ve rectaneulum sub sinibus duarum ad rectansulum sub sinibus complemencorum carunabi
ita prosinus unius ad prosinum complementi alterius.
EF.
21 Ve rectanoulum sub sinibus duarum ad rectaneulum sub prosinibus earundem, ita sinus cdi
plementi unius ad transsinuosam alterius.
12 Verectaneulum sub oransinuo sa complemenciprima ex smu secunda ad rectareulum (ub pret
nu complementi primae es differentia inter rocum es sinum complementi secunde, ita transsinuosa 
ma ad prosinum complementi dimidiae secunda.
13 Ve rectangulum quod sit sub sinu eorO ex cransinuosa prima ad id quod fu sub tran simuo
Et cum proponuneur eres peripheriae, est
secunde es cranssinvosa cerria, iea quod fit sub sinu complementi secunda es sinu complemensi tertia
id quod sir sub sinA EOTO ex sinu complementi primae.
14 virectaneulum quod su sab siua oro es ransimuo saprimaad id quod sie sub prosinu secun
da es prosinu tercia, ita quod sic sub prosinu complemensi secundae e prosinu complemensi cercia au
quod sis sub sinu coco es sinu complemensi prima.
secunda
15 De reltaneulum quod sie sub sin coro es transinuosa prima ad id quod si sub si  as
prosi
quod
catic
vel ut