# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0040
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0040?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 20, page id 851387705:0040
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=40
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P
AR ITHMFTTCA, QC.
C
sentiam, quod ad Scienrias Strictistimo sensit aCCeptaS requiratur. HTabene enim
Subjecta, Principia, ee Afectiones, easque de subjeetis, demonstrationibus maxime
sciencitieis demonstraras.
Subjecta quod actinet Afectionum, seu, quod perinde est, Objecta Scienciarum,
circa quae verlantur; qua ula sint jam oltendimus.
Objectum Est nempe Objectum Geometria, Magnicudo, quarenus cst menturabilis. Magni-
tudo scilicer Objectum Maceriale indicar; Mensurabilitas ipsius rarionem F’orman
lem denocac, qua Magnicudinis cractario Mathemaciea ab ea dittert, quae in LOsi
Ca, Phylica, aut Mecaphylica, Oceurrit.
Per Magnituainem incelliso, Lineas, Superticies, ee Corpora, Machematice ac
cepta, hocelt, abltracte a Maceria; quorum varias attectiones e Propricrares Geo.
metria demonstrat.
Mensurabilitatem vero latissimo quidem sentu acceptam vellem, ut, quiequid
ad eorum lingulas attectiones et habicudines invellisandas ec incelligendas actinet,
comprehendat.
Objectum Arirhmetices, Numerum consticuo, sire Ouancitarem diseretam, et
quidem quatenus Numerabilem: Duam Numerabilitarem eadem latitudine accepram
vellem, qua Menlurabilicarem Magnicudinis.
Principia Principia quod artinet: Punctum quidem masnicudinis, Onitas aurem numeri,
principium vulgo verhibetur. Nam ex Duxu Puncti Lincam, ex Auxu Lincx Su-
perticiem, Superticiei rero Corpus oriri traditur: nec quidem inepre. Item ex
Unicacibus tieri Numeros laris liquer; cum numerus vulso detiniatur, Onitacum
mulcicudo.
Non minus recte tamen, me judice, diceretur; si Magnicudinis principium, di-
CCremUS, (prout hic loci principii vox videtur incelligenda) ipsam Extentionem,
seu partium exrra parres politionem: mensurabilitatem nempe ab extentione ori-
ginem ducere, res ipsa clamat: Numeri vero princixium duccremus, ab illa rerum
moditicatione, qua quid Onum elle aut Multa, vel eriam qua quid Idem esse aue
diversum dicitur; prout enim ab Identicace (l ita loqui liceat) oritur Onitas,
ita e d rerum Diversitate, Numerum oriri, seu pluralitarem, Caris patet.
Sed d ipla Unicas, non incommode Numerorum caraloso accenteri postit;
quamris apud rulsus haud ita reputetur. Adeoque nt Ouanricas continua, seu
maonieudo, tocum illud comtinee quo aftirmacire relpondetur quactioni duantum
quid sic, seu quam Maenum: ita numerus de illo omni dicatur, quo quaeltioni
Quos sunt, attirmacire respondetur. Certum est, Rrichmerieam eodem prortus
modo e unicatem e cateros numerostractare: _ quidem apud GTrammaticos, nu-
merus singularis sine Colcecismo dicitur. Sed hac de re plura post dicenda crune.
Siquis aurem haec, quxe dixi magnicudinis sc numeri Principia, non tam in Ma-
cheli, quam in Mecaphysica, tractari luggerat: Neuriquam cxo intreias eo. Neque
enim illud omnino Scienciis insolitum cst, aue este debet, ut principia habeant
aliunde praemonstrata, vel eriam iplam subjecti detinitionem; modo iplae de sub.
ectis attectiones demonstrent.
affectio. Afectiones aucem rarias, tum in Gieometria cum in Arictmerica, de magnicudi-
nibus ee numeris demonstrari adeo nocum cst, ut dictu non sIt OpuS: idque de
monstrandi methodotam cerra quidem ee cridenu; ut rix alia opus tic LOgica,
quam connara et nacuralicer inlica, qua sequelae neceltiras intelligatur.
Non tamen incerim ignarus sum, d Logicis nonnullis (qui tamen, an Machetim
Patis incellexerine, neseio,) defectus quoldam etiam Machémacieis Demonstracio-
nibus obcendi, quo minus ad aristocelica demonstracionis, quam Pocissimam di
cunu dismuatem accedant. Operae pretium igitur exiltimo de Machematicis DC.
monstracionibus nonnulla subjungere, ut eadem opera disciplinas illas, Arictimeti-
eam puta et Ceomerriam, Scientias esse probem, e iosciscor vacuram limul expli.
tlt.
Geome
triae.
Objectu
Aric
meticae.
Maenis
3 NI
meri
res
d