# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0041
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0041?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 21, page id 851387705:0041
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=41
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

li
e
lioni
vrto
1
un
10b
e
mat
DE MAYAEM AFTCTS, _EC.
De Demonstrationibus Mathematicis. Onde Mathema-
ticas vere Scientias esse consirmatur.
Emonstracio, sive anorioud Brrnuormis, ille repucacur Syllosisinus, qui asse. Demon-
Etiones proprias de subjecto per proprias causus doces, vel, vctulius apud Ar. Aratio
locelem cradicur, L C. post. II. C. 2. Aabd CEIS B ovrRoSos SuorndE, EE dandor n quid.
coechrur nei aulocor, in rueoseu ny ecor ny aitict ru ompascte. Duae camen
delinicio non omni demonstracion convenire pucanca elt; scd ilI qua clt rE sibn,
quae cciam nvecur DemonllracO diCicur. Ad Demonstracionem enim reori lullicie
arsumencum ab etlectis duelum. Oved de lacis innuie Ariltoreles, cum alium sei.
enai modum mnuie de quo se pollca diCturum prOmILIIE.
Demonstrationes aucem Machemacieas quod accimeL; nemo est quem Peio, qui Demon-
de carum vel cercicudme vel evidencia, modo recte inlticuancur, dubicar; nec qui strationes
ultas omnino alias vel cerciores vel magis maniteMlas elle contendIE.
atBe-
Ouaericur eamen a nonnullIS, An ad illius, quam Posissimam dieune, de ab Ari. maticae
n
Po.
Rocele detinnam concendune, Dmonstracionis dienicacem allursant. PE duo DO cissima.
riltimum objieimme quo inus id concedatur. Ve ridere cM apud Smislecium in
Loxica Tua, Dis. 143 2 14.
Primum cM. quod enia Machemarica, quatenus d Machemarieis consideraneur, Anencia
non omnino exillane in rerum nacura. Non enim uspiam inguiune, reperiun- mathe
tur Linea vel Supertieres d Corporibus abstracta; nec quidem corpora sphaerica.
cubiea, aliare regularia; auC erigona cecragona, cireuli, aliare sieura planae, ad
amustim Machemacieam exacla: adeoque rel ommino non elsez vel elle cancum imagi
naria, conendune; ideoque de illis Scienciam elle non polle, eum subjects can-
cum imginariis non postinercales attectiones inelle, nedum de illis demonstrari.
Sed lere omnino hoc cst, de tacile distipacur. Quod enim de actuali existentia
dicicur, omnino necx ell: cum existencia sic tancum Cingutarium, sclencia vero
univertalium; de ad hoc, ve aliquid sic objectum scientia, live existat sive non
exiltas perinde cMt, modo ejusmentitie ve (in indiriduo) exiltere postic: u de Rola
intryeme diei Tolec. Ouod enum hujulmodi ell, pocius ens in poceneta dicendum
eE quam vel non ens, vel ens imagimarium, sive ens racionis.
Laneas auum ee superticies d Corporibus separacus, auc ipsa quidem Machema-
liea corpora ciura macerium Phylicum, non extistere, (adeo eliam nec extillere
Dolle,) ommino verum cst. Cum aucem Mlachescos objectum ideo imaginarium
cancum ella canndun: Non levio cI HIC CrrOT. Machemaciei namque lineam
vel supertierem vel corpus Dachemacieum cicra corpus Physieum ex SisterC, nOn ma.
Bie vel supponunc vel altirmune quam supponic Phylicus vel Ammal extistere quod
nec homo sic nec brucum vel cram Hominem in genere alpiam reperiri qui non
lic vel Placo vel Socraces vel alius aliquis singularis. Non enim necsat Machema.
cieus suas lineaes superticies, de tiguras, corpori Phylico inelle; scd has cancum
perpendic de concemplacur, corpore incerim Phylieo non considerace ALIUc CnII
et abstrahere, aliud nepare: Machemacreus suas quidem magniendines abstratic a
corpore Physico, non camen de illo necac: Nec magis alterie MachemarienS quan.
cicacem extiltere sine corpore Physico; quam Physicus, substateiam COrPOTCam CX
sistere sine quancicace: uerque camen alceram ab alcera abtlractam concemplacur.
texsillunc iricur, salrem exsillere vostines non cancum imaginarie sed realicer, en-
eta Machemaciea; non quidem per se sed in corpore Phylieo; licet abstracte con-
liderencur. Acque haec sulticiane ad illud quod primum objicicur diluendum.
patica
ut tan
um Ima
inaria.
Sccundum illud quod opgerune, majoris quidem momene est ad rem praelencen, An De-
modo verum ellec: Nemp quod demonstraciones Machemaciea non concineant in monstra.
se reras cautas ellendi, de consequenter, neque illam praecipuam necellicatem qu’a
S
 vera de propria cauta deluteur.
ve
Ecul omelcet (in dispucacione cicaca) incer alia, in prima detmonstratione per veras
Euclidis; consas