# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0042
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0042?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 22, page id 851387705:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=42
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

TATADMATTCIS
Lucssa; ubi, inquie, demonstratur changulum esse aequilaterum, ex eo quod sit
constructum inter duos circulos, habeat que omnia sua latera a centro ad circumfe-
rentiam.
Or aurem melius intelligatur argumencum, Fuclidis demonstrationem aliquanto
Fulius explicabimus. Propoluerat ille hoc problema lolrendum, Suxer datam re-
Etam finitam (puta AB,) triansulum aequilaterum constituere. Ouod ut tat
jubet ut centro a, intervallo A B, describatur circulus BC: item centro B, inter-
vallo BA, describatur circulus AC: e a puncto C, in quo circuli se mutuo se-
cant, dueantur ad puncta R, B, rectae C A, C B. TIis peractis, demonstrat Fucli-
des constructum trianeulum a BC esse aequilaterum; quia nempe tres recta
CA, AB, BC, sunt inter se aequales. (Dux certe
M demonstrario a vera e proxima caula: Nam
nisi aequalicas lacerum sic vera immediata causa cur
tigura constructa elt aequilatera, quaenam ea vera
caula lic non pollum cgo vel conjectura allequi.)
Aqualicas aurem laterum Ci A, A B, BC, demon.
ftratur, eo quod C A, AB, sunt racii circuli BC
ideoque aequales; item B A, BC, radii circuli AC
ideoque aequales: cum icitur tam C A quam CB ae-
quatur rectae AB, sunt tres rectae C A, A B, BC,
inter se aequales. Fsqne haec demonstratio R uclidea.
Verum in hac demonstratione, inquir smielecius,  Nemo non videt, non altis.
ec nari veram caulam ellendi; non enim criansulum ideireo elt aequilaterum quia
a est incer duos circulos constructum; nam etiamsi non eller inter duos circulos
ec constructum acthuc ellet aquilaterum: Unde ralis caula ell accidencalis tali pro.
priecati.
Cui ego mulCa reGeTO.
2 Dico, quod, utur illud verum ellet quod aftirmatur, nempe demonstrationes
Machemaricas non per veram et proximam caulam procedere; sunt tamen Paris
scientitica, si vel per caulam remoriorem vel per ettectum, vel ver aliud aliquod
medium ab alio argumentandi loco deductum procedant, modo certo concludant
rem ica esse prour altirmatur, acque aliter esse non polle. Sulticit enim ad hoc,
ut demonstrario Cu scienritica, si procedat per medium necessarium ex natura rei:
ut ee ipsi quidem, qui hoc objiciume, non neganc, es Smistecius eriam directe aHir-
maius DIsp. 15. qu. L. B alibi. Ouare nec ipte, nec quos seio, alii negabun, Dil-
ciplinas pure Machematieas scientias esse, ucur pertectillimum illis demonstrandi
modum non concedant.
2 Nocondum est, quod ipsi, qui negane has demonstrationes pertectas este, in
ratione demonstracionis (ut loquuntur) Potissumae; dubitant, an ulpiam alias oc-
currat in aliis scienciis ejulmodi Poriltima demonstracio: ut apud Smielecium vi-
dere cst, quaeltione prius citata
30 Fuclidis demonstratio non isitur concludit Frianentum a BC aequilaterum
Mlle, co quod inter duos cireulos constructum sit, (ut Snie lecio videtur;) Led quod
latera C A, AB, BC, sint inter se aequalia (uc ex proerellu demonstrationis patet.)
Ouod estu ex vera caula demonstrare. Hlud aurem, de duobus circulis in con-
structione actibitio, subserric cancum aequalitati lacerum demonstrand.
4 Nocandum clt Fuclidem loco citato, non tam Veritatem Theorematis, quam
Constructionem Problemaris, demonstrare. Non enim simpliciter probaturus crat,
Friansulum ABC esse aequilaterum: Sed Triansulum, eo, quo imperatum erat,
modo consiructum, esse aequilaterum; seu Hypochecicam hanc propolirionem, si
Frianculum sic construatur, erit aequilaterum, reram else. Jam vero, quanquam
aliunde torcalle constare poltic veritas consequentis, nempe Trianculum ABC esse
aequilaterum; veritas tamen conlequentix (nempe illud ex constructione sequi)
non aliumde probatur, neque ex alia caula masis immediata dependet, quam ex
ipla constructione: nempe quia constructor sic procedendo acceverat aequales cir-
culorum radios. PX vera isitur propria de immediaca caula demonstrarit Fuclides
constructionem problematis. Ouamvis isicur, Triansulum illud aequilaterum esse
Talcem tria latera esse aequalia demonstrare rideatur per caulam vel remotam vel
accidentalem; AE cerre constructionem illam problemati satisfacere, (quod Crat
Fuclidi demonstrandum) per reram, prorimam, ee immeciacam caulam demon.
AracUT.
5 Etiam