# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0073
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0073?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 53, page id 851387705:0073
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=73
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000073.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

que
Ia
at
HC.
ais.
pro
cuu
cp
deo
L. C F B R I C A
seu o, quia nullus superestinnuendus vel cernionum cernio, vel cernio simplex, vel
eciam unicas, horum isicur loci elparis erune supplendi; uc candem 1, 0, 0, 0
(juxca concinuam proporcenem eriplam) extibeat praeile unum ternionum LI
plicatorum ternionem, quod cancundem cMt acque visinti septem. Ec pari modo de
alta sllarto proporcione acendum cllet. Hoc cst.
decupla, 2,7
Lu Proporriche  quactrupla, 1, 2, 3 E cancundem valent.
Ciriplam 2,0, 0,03
Paricer dicendum est de practibus Descendencibus. Pam in proportione qua
drupla, eric gracus descendens primus, Duadrantam locus; secundus vero, qua-
drantum quacrantes continebit, etc. In proportione cripla, erie gradus descendens
primus, trientum locus; secundus rero, srentum trientes concinebic; TerrUIS, 2rI
entum erientes trisectos; Fc lic deinceps in intinicum descendendo, sieur ex alia
parce in intinicum proceditur alcendendo. Hujusce rei exemplum Caus insisne
pallim occurric in tractionibus (uc loguuneur) Altronomicis; ubi Incesra invel
lixuncur dividi in parces seragelimas de sexasesimarum lexasolimas _C. hoc CMl
minuta prima, secunda tertia, _c. ad dexeram descendendo; et contra ad sinistram
alcendendo collisguncur in Agoresata Sexasccupta, et Sexasccuplorum Sexasccupla,
~C. quX vocanur Sexacena prima, secundam tertia, 80. hoc modo.
10, 36, 25, 15, 2. 15, 25, 36, 40. ubi quiliber locus valet Seragecuptum
loci libi ad dexiram proximi, ee concra lexagelimam parrem illius qui libi proxi-
mus est ad Linistram. Quod aurem rulsotie in racione Decupla, ec in fractionibus
Altronomieis in Sexasecupla, porest de in alia quarisracione Heri.
Elis ita explicatis; monendum duco, Vuiverlam Arcem Aeebra sive Anasyrices Hinc A-
hoc uno quali fundamenco niti: AIque Si haec, quae de Gractibus (in quacunque sebrae
ratione Alcendencibus ee Descendentibus) diximus, lacis incellisaneur; magnam sunda
exinde attuleere lucem ad Potestaces (quas vocanc) Nebricas sincellizendas, e mentum.
rice cractandas. Nam rerera, quod nobis nune es eradus (sire Alcendens, sire
Delcendens,) primus, secundus, tertius, _c. illud cHt Alsebriltis Latus, duadra
cum, Cubus, cc. vel Potestas prima, secunda tertia, ec, cum hoc camen discrimine:
Ouod illi per plurium dimentionum Geometricarum (uppOlILONEM CONANEUE ex
Plicare, nos incer Arichmecicae fines concinemus: vel etiam, s in materia Geome.
Erica relimus illud ostendere, possinus illud per Ouancitates Hlomoseneas (nempe
vel per Tolas lincas, rel per solas superticies, vel per Tola corpora) praeltare, quod
alii per Heterogeneas (nempe per lineas, ex suverticies, simul eum Tolidis, ali(.
que etiam plurium adhue dimentionum imasinariis, quanciratibus COm PaTACS) PrX
lare latagunt. Hoc aucem cum olim vel isnorabane, vel non lacis accendebant.
vel force distimulabane, adeoque occulcabant Algebriltae Veceres; concti tuere mulia
specialiter de Lineis, de Planis, et de Solidis, iradere et demonstrare, quae rectius
(ee quidem lacilius) denumeris (vel, A libet de Racionibus ) seneralicer essent
ee cradenda e demonstranda; quae deinde, ubi opus ellet, (Ere inre Geometrica
sive in quavis alia) specialicer ellene: accommodanda, non minus quam reliqua
Arichmecica cota. Cur aurem illi ad Ouancicares Geometricas (porius quam Arich.
meticas) e quidem Heterogeneas (Bocius quam Hlomogencas) contugerine; nul
am cgo rationem rideo verisimiliorem, quam quod Rrichmericorum Onum (non
vero, ve oportuit, Nullum) cum Puncto Creometrico comparabane; adeoque non
animadrercebant quo pacto possent Axichmetice illud extibere quod in Geometri
eis oblerrarerane: nuc eriam forraste, quoniam Rlementa Geometrica pro cotius
Macheleos basi repurabane, pucabant etiam Acuherica omnia eo redisenda elle
neque de horum veritate melius conttare polse quam s inde comprobencur; cum
tamien revera res prichumetica alcioris linc ec masis abstractae naturae, quam Ceo.
metrica; dc v. g. non, quia linea bipedatis bipedali addita facit quadripedalem, ideo
duo e duo faciunt quatuor; Ted potus, quia hoc, ergo illud. Forum aurem hoc
quiequid elt negorii melius percipietur poltquam Nocacionem sire Numerarionem
Alschricam (uc loquuncur) seu Collicam, ejusque orisinem, explicarero: Ouod
jam tacturus lum.
unus: ponenda isitur est, lococertio ascendence, figura x; ee in reliquis ciphra
Oolet.