# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0076
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0076?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 56, page id 851387705:0076
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=76
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000076.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ANOTATTONF
in Radice continetur Vnitas, cories in Cuadraro Radix, toriesque in Cubo Onacra-
cum supponitur contineri: sic es nobis, quories in Gradu Ascendente primo conti-
necur unitas, tocies in secundo primus, ec in cerrio secundus; es sic deinceps. Quod
aurem de gradibus supra unitarem Ascendentibus dietum est, etiam de gradibus in-
tra Tnitarem Delcendenribus est intelligendum. Sieur enim, ubi Radix clt uni-
tate major, fingula porestates gracarim ACcendun: ita ubi Radix elt unitare mi
nor, gradatim Delcendunt. Si rero ipla Vuitas lit Radix, neque Ascendunt neque
Delcendune, sed de potestas unaquaeque est eriam Unitas; nam Unitas in Vnita,
cem quorieleungue Mulciplicata, manee Unitas. Mallem aurem per rarios Cira
dus Rrithmericos, quam per Geometricas Dimentiones, rem explicare his de
Cau(IS.
Oni universa Alechra est vere Rrichmetica, non Geometriea; ideoqne po-
eius Arictunecicis quam Creometricis principiis explieanda. Ouamris enim Grcome-
trica mulca Algebrieis principiis vel inreniantur rel elucidentur, non tamen inde
segnitur Alsebram esse Geometricam, aur quidem Creometricis principiis nixam,
(prour, qui lic procedunt, videncur imasinari,) sed ob incimam Rrichimetica Gc0.
metria que actinicarem illud crenic, aut pocius quoniam Ceometria lit Prictmerics
quali lbordinata, adeoque univertalia Arirhmerices ellata rebus tuis specialiter
applicet. Nam, siquis lineam tripedalem bipedali additam, lineam quinque pedes
lonsam, consticuere aftirmet eo quod numerus binarius ee rernarius adelici etticiant
quinarium; non capropier calcutus ille Ceometrieus elt, led plane Arichmeticus,
quanquam Geometriex mensurx sublerriat: Cs enim alterrio illa, de aequalitare
numeri quinarii, cum numeris binario ex ternario conjunctis, allerrio generalis.
quibulcunque aliis rebus non minus quam Geometricis applicabilis; nam de AN-
seli duo e tres, sint anseli quinque. Arque eadem omnino ratio est operationum
omnium sire Arichmeticarum sire speciauum Algchricarum; qux ex principiis ma-
sis generalibus procedunt quam ut Greometrieis menturationibus reltringantur.
2 Ouia Poreltates Algebrica non raro altius ascendunt quam Geometricae dimen-
Tiones. Cum enim Geometria non plures quam tres admierar dimentiones, L On
sicudinem, Lacicudinem et Alcicudinem seu protundicarem, adeoque nec ultra cor-
Dus Colidum, seu cubum, alcendit: Alsebra interim ad Ouadratoquadraram seu
turdelolidam, alia(que ad libicum fuperiores poteltales procedir. Commodius ergo
per gradus Rrichmericos, qui indetinire quoulque liber extendi postunt, quam per
Geometricas Dimensiones, quae vel omnino tancum cres une, rel, si plures sup.
Donantur, imnginaria cantum sunc ee plane impoltibiles.
38 Ouia etiamsi Geometria posset tot dimentiones suppeditare, quot Arichme.
rica gradus; tamen nec sic quadrarene operationibus Algebricis. Sapissime enim
contingit aequationes heri inter varias poceltates non ejusdem altitudinis; quod
quamris Paris conreniar Gradibus Arichimeticis, Geometrieis tamen dimentioni-
Bus peutiquam convenit. Verbi sratia Potuo pro Radice, ternario; hujusmodi
possime aequationes occurrere 2 O = 6R vel 2C ==6G; hoc est Duo Quacrata
aquari sex Radicibus; vel duos Cubos, sex Ouacraris. Ae quis n’on ridet, Oua
drata e CuboS, vet Ouacrata et Lacera, cum sne quancitates hecerogenea, non
posse comparari. Nec enim Cubus constimitur ex Ouadratis, (quamvis illis termi.
necur) nec Onacratum ex Laceribus. Omnes enim quancitatum comparationes
quoad aequalitatem, incer Fromogeneas tantum Cunt faciendae. Sic Solidum Solido
aequale elt aue inaequale, et Planum Plano, et Linea Linea; At Solidum Plano nec
aequale, nec inaequale sed quid Flecerogeneum. Sic Colidum Colido addi vel auterri dici-
TuY, D planum plano, linea que linea: ac nec folidum plano, nec ucriris linea. Verum,
I Arictimerice loqui libeat, oprime dici porest, cencurias duas aequari riginti de
cadibus, aut duo millia cencuriis riginei; hoc est, numeros aliquot unius gradus
Finul Cumpeos, aequari aliquot numeris alcerins gradus innul Cumpris: Sic ec duas
erientum criades aequari sex crientibus, hoc clt, (E3 sic radix) duo quadrata aequari
sex radicibus. Cum enim numeri omnes (proprie dicti) ex unicaribus conttim
antuE (vel saltem ad unitarem vere rationem habeant) Punt vere Hlomogenea (li-
cet Forrasse, Si de numeris Turdis etiam loqui relimus, lint Incommenlurabiles)
ideoque vel aequales vel inaequales, majores aurminores, alii aliis dici postune,
Dolluntque inricem addi vel auterri: Dux omnin in Geomerrieis magnicudinibus,
nili homogeneis, heri non poltunt.
Siguis dicac equationes Alsebriens, ubi Cubi, Quadiata, et Latera comparan.
TUT,