# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0097
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0097?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 77, page id 851387705:0097
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=97
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000097.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

FaC
e
du
eea
Cap. XVI.
el DaBCLIBAE.
dum decadas ZF pro 20 potuerim; e verum seliduum elle 292. L’undtamentum
hujus probacionis hoc est, quonium cum ablacus ee resicuus XGUENEEEOTI, utrovis
eorum ablaco reliquus manebit. Adeoque lToti 583 aequentur duo Cimul 207 8
292, Tieur Tublaco 29L manebit 292, ita Tublato numero 292 manere necesse est alte-
RUI ZOT.
Superest adhuc alius cam Additionem quam Subductionem probandi sive exami- Probatio
nandi odus; quam probationem Novenariam appellane. Paque lic insticuieur.
In Addicione, Numerorum addendorum linsulis tisuris indileriminacim, nulta
Novena-
in aadi
locorum contideratione habica, simul addicis; de 9 quories hieri porest abjectis, sione
reliduum numero novenario minus obserretur: aeque idem etiam in additorum
lumma tiac. Quo facto, si duo ilta relidua linc invicem aequalia, operationem il.
lam rice peractam esse conjicimus; sin secus, certum est alicubi errorem incidisse.
Sic in appolico exemplo: 3, 5, 8, Simul addica constimunt 16,
unde abjectis 9 reltant 7. (leu, quod eodem recidet, + f 6 -- p)
huic numero Z addantur inluver 2, ec 2, uc tianc 10, unde
dempris o reltat F: huic addicis: des tinne 0, quae abjici.
anEUT; Cum 6) Z, 8 3, Func 20, unde abjectis o reltac L; hoc
reliduum Pcortum (memorix causa) noco. Deinde de in Lum-
358T
2350
6013
21944
ma id ipsum Faciendum est; ubi + f X f 9 = EF. FCZY = 9 = 25 Tum 2 + 4 
=20. denique 10--9 = 1. Ouod etiam reliduum scortim noco. Cum relidua
(Polt o quories tieri porest abjecta) sine aequalia (ucrobigue Z) conjicio opera-
tionem illam rire peractam elle. Si uum relidua ilta fuillene inaqualia, certum
Mlecerrorem alicubi acuiltum cle.
Ouo tundamenco nicitur haec probatio, neleio an quisquam tradiderit; cg0 certe 9u0 fun-
non memini me ulpiam legisse. Verum, uci in aliis loleo, ica hic mihi incumbere damento
judico operationis tundamentum cradere, uc inde dileant qui veline non rem can- nititur.
cum, sed ec rei rationem; praeteruim cum in disciplinis Machematieis non sic adeo
congrlum aranoscintas ettaca pronunciare. F’undamencum igitur iltius operacionis
(lire unde primicus originem sumplerie, sire lalcem unde demonstrari postic;
hocest. Cumnumierorum loci alcendant (uti superius cradicum est) proportione
decupla, pro lingulis decadibus unius gractus ponenda fun (in gradu superiori)
rocidem unitates: at idem omnino elb a 10 abjicere g, alque pro 20 lubltitnere 1:
ec eadem ratione, pro EF Lubsticuero Z (nemDC pTO LO unam, pro x alceram uni-
cacem) acque ab TF abiicerE B. CHD BC iIn CALCrIS. AEque hinC HC, uc ubi posthabica
locorum distinctione singuli chataetereo indiseriminatum considerantur, decem de
unum eodem chiaractere nocancun hoc scilicet  utrumque Acque hinc factum est
quod 20 ec 2 perinde habencur, lioc e ex lingulis decadibus ejieiuntur novem.
Non difticeor camen probationem hiane lubricam esto. Ouanquam enim reti Guam sit
duorum diltensus cercum si erroris indicium, non tamen eorum consensus certum lubrica.
et indicium veritaris. Nam, verbi gracia, in exemplo pexecedence, sive dicamus
additionis sumimam esse 22944 (quod verum clL) live 129c44, sive 12044, live
2108O; sive denique (ne plures ImemOreM). 20009) HIcunque BOIL nOveHarIOrum
quocies fieri porest abjectionem remanebicE; adeoque probacio illa errorem non
deleheret. Non est Esicur cur huie probationi nimiuni fictamus, quati, ubi illa
nultum decegit, operatio plane esseverroris immunis.
Neque tamen luadeo uc penicus rejieiatur haec examinandi mechodus; quia non Non La
ita magno labore peragicur, ee cerorem nihilominus non raro deregie, (licer non men reji
Semper,) imo raristime Fallic: Nisi enim quis data opera illud agac, ue numeros tal cienda
(05 pro veris substicuas, d sponte erret, rix unquam tam Feliei succeltu (seu porius
intelici) errabitur, quin se prodet error. Cum enim vel medioeriter cauri vix
duc error, nisi rel mulcipiet usu il unus alcerum celet) relnovem praeste
UcacibuS (aut tortan 18, 27, _c.) in cacent tesse erracum tueric; raristimo certe
Calu eveniet uterror, liguis tic, lateat, de vel lubricam hane probationem ettusiat.
Sed addo, probationem tanc tanca caucre (neque labore incerim mulGnomodo
cum aucto) adhiberi poste, uc non minus certa sic de infaltibilis, qu’al al perspo-
probandi modi. Ve aurem hoc tat, opera precium erit decadas ul SupC eslerta.
riores ordince trantmistas concinuo nocale _ IIpra Oltendimus) inera duas
plulquam una ducallela ctate  Caleete) Peccent; non aurem latere pol
dum, centuriarum, ecc. Duo lacto,  gublles ex omnibus ejuldem serrei nume
lincolas: Acque examinare deinde Gas Scortim leries, pura unitacum, deca